tìm số nguyên tố p>3 và 2 số nguyên dương a,b tm p^2+a^2=b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NO
26 tháng 11 2021
A) Vì 2013 là số lẻ nên (\(1^{2013}+2^{2013}\)+....\(n^{2013}\)): (1+2+...+n)
Hay( \(1^{2013}+2^{2013}\)+\(3^{2013}\)+......\(n^{2013}\)) :\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>2(\(1^{2013}+2^{2013}\)+\(3^{2013}\)+......\(n^{2013}\)):n(n+1)(đpcm)
B)
Do 1 lẻ , \(2q^2\) chẵn nên p lẻ
p2−1⇔\(2q^2\)(p−1)(p+1)=\(2q^2\)
p lẻ nên p−1 và p+1đều chẵn ⇒(p−1)(p+1)⋮4
⇒\(q^2\):2 =>q:2 =>q=2
⇒\(q^2\)=2.2\(^2\)+1=9=>q=3
Chắc đúng vì hôm trước cô mik giải thik v
R
21 tháng 6 2017
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
B1
23 tháng 8 2017
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
4 tháng 9 2023
a2+b2+c2=(a2+2ac+c2)-2ac+b2=(a+c)2-2b2+b2=(a+b+c)(a-b+c)
mà a2+b2+c2 là số nguyên tố và a+b+c>a-b+c nên a-b+c=1
=> a+c=b+1 => a2+2ac+c2=b2+2b+1 => a2+b2=2b+1=2a+2c+1+1
=>a2-2a+1+c2-2c+1=0 => (a-1)2+(c-1)2=0=>a=c=1=>b=1
Vậy (a,b,c) cần tìm là (1,1,1)
\(p^2+a^2=b^2\Leftrightarrow p^2=b^2-a^2\)
\(\Leftrightarrow p^2=\left(b-a\right)\left(b+a\right)\) (1)
Do p là số nguyên tố và \(b+a>b-a\) nên (1) tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=1\\b+a=p^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{p^2-1}{2}\\p=\dfrac{p^2+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt có dạng \(\left(p;a;b\right)=\left(p;\dfrac{p^2-1}{2};\dfrac{p^2+1}{2}\right)\) với mọi \(p>3\) và p nguyên tố