\(Cho\)\(12\)số có 2 C/S. CMR trong 12 số đó có 2 số mà hiệu của chúng là số có 2 C/S giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VK
0
24 tháng 5 2016
Lấy 12 số này chia cho 11 ta được 10 số dư trong các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Theo nguyên tắc Direchlet thì phải có ít nhất có hai số có cùng số dư. Nên hiệu hai số này chia hết 12. Khi đó chúng có 2 cs tận cùng giống nhau
16 tháng 1 2016
Khi chia một số tự nhiên cho 11 thì có 11 trường hợp về số dư là 0; 1; 2;...;11
Suy ra trong 12 số tự nhiên bất kì khi chia cho 11 thì chắc chắn có ít nhất 2 số chia cho 11 có cùng số dư nên hiệu của chúng có 2 chữ số chia hết cho 11
Số có 2 chữ số chia hết cho 11 phải có 2 chữ số giống nhau
Vậy điều cần chứng minh là đúng
NN
0
23 tháng 10 2018
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.