Cho x,y thỏa mãn x+y=1
Tính giá trị biểu thức x^3+y^3+3xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
10 tháng 11 2017
Ta có: x2+y=y2+x
=>x2+y-y2+x=0
=>(x2-y2)-(x-y)=0
=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0
=>(x-y)(x+y-1)=0
=>x-y=0 hoặc x+y-1=0
=>x+y=1(TH1 loại do x khác y)
ta có:A=x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)
=>A=(x+y)(x2-xy+y2)+3x3y+3xy3+6x2y2
=>A=x2-xy+y2+3x3y+3xy3+6x2y2
=>A=(x+y)2-3xy+3x2y(x+y)+3xy2(x+y)
=>A=1-3xy+3x2y+3xy2
=>A=1+3xy(-1+a+b)
=>A=1+3xy(-1+1)
=>A=1+3xy.0
=>A=1
Vậy A=1 khi x2+y=y2+x và x khác y.
TQ
2
MT
6 tháng 8 2015
x3+y3=x3+3x2y+3xy2+y2+3xy-3x2y-3xy2
=(x+y)3+3xy.(1-x-y)
=(x+y)3+3xy.[1-(x+y)]
=13+3xy.(1-1)
=1
LT
1
15 tháng 7 2016
\(P=x^3+3xy+y^3=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
NT
a) cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức x^3+ y^3+ 3xy
b) cho x-y=1. Tính giá trị biểu thức x^3- y^3- 3xy
2
BT
30 tháng 6 2018
x^3+ y^3+ 3xy
=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2 -xy + y^2 + 3xy
=x^2 + 2xy + y^2
=(x+y)^2 =1
=> x^3+ y^3+ 3xy=1
8 giờ trước (21:16)
\(x^2-y=y^2-x\)
=>\(x^2-y^2+x-y=0\)
=>(x-y)(x+y)+(x-y)=0
=>(x-y)(x+y+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-y=0\\ x+y+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-y=0\\ x+y=-1\end{array}\right.\)
\(A=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\left\lbrack\left(x+y\right)^2-2xy\right\rbrack+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
TH1: x-y=0
=>x=y
=>\(A=\left(x+x\right)^3-3\cdot x\cdot x\left(x+x\right)+3x\cdot x\left(x+x\right)^2-6\cdot x^2\cdot x^2+6x^2\cdot x^2\left(x+x\right)\)
\(=8x^3-3x^2\cdot2x+3x^2\cdot\left(2x\right)^2-6x^4+6x^4\cdot2x\)
\(=8x^3-6x^3+12x^4-6x^4+12x^5=12x^5+6x^4+2x^3\)
TH2: x+y=-1
=>\(A=\left(-1\right)^3-3xy\left(-1\right)+3xy\left(-1\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\cdot\left(-1\right)\)
=1+3xy+3xy\(-6x^2y^2-6x^2y^2\)
\(=1+6xy-12x^2y^2\)
Z
2
TN
13 tháng 6 2016
Từ x+y=1 (GT)
=>(x+y)3=13=1
=>x3+3x2y+3xy2+y3=1 (HĐT)
=>x3+y3+3xy(x+y)=1
=>x3+y3+3xy*1=1
=>x3+y3+3xy=1
13 tháng 6 2016
từ x+y=1=>x=1-y
thay vào biểu thức trên ta được: (1-y)^3+3(1-y)y+y^3=1-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3=1
X3 + Y3 = X3 + 3X2Y + 3 XY2+ Y2+ 3XY - 3 X2Y- 3XY2
=(x + y )3 + 3xy. ( 1 - x - y )
=( x + y)3 + 3xy . [ 1 - (x - y) ]
= 13 + 3xy. ( 1-1)
=1
mik cũng ko chắc nữa nhé
Ta có :x3 +y3 +3xy=(x+y)(x2 -xy+y2)+3xy
mà x+y=1
=>x2 -xy+y2+3xy=x2 +2xy+y2 =(x+y)2=12 =1