1) Tứ giác ABCD có AB = BC, CD= DA, B= 100 độ, D= 70 độ. Tính góc A và góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
17 giờ trước (9:23)
Từ \(A B = B C\) ⇒ Tam giác \(A B C\) cân tại \(B\)
Từ \(C D = D A\) ⇒ Tam giác \(C D A\) cân tại \(D\)
Gọi \(B D\) cắt \(A C\) tại \(O\)
Cần chứng minh:
- \(O\) là trung điểm của \(A C\)
- \(B D \bot A C\)
- Xét hai tam giác \(A B C\) và \(C D A\):
- Từ \(A B = B C\) ⇒ \(\angle B A C = \angle B C A\)
- Từ \(C D = D A\) ⇒ \(\angle D C A = \angle D A C\)
Nếu 2 tam giác \(A B C\) và \(C D A\) xếp đối xứng nhau qua đường chéo \(B D\), thì các cặp đỉnh tương ứng đối xứng qua \(B D\), nghĩa là:
- \(A\) và \(C\) đối xứng nhau qua \(B D\)
- Do đó, \(B D\) là trung trực của đoạn \(A C\)
- Tổng 4 góc trong tứ giác:
\(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ} \Rightarrow \angle A + \angle C = 360^{\circ} - \left(\right. 100^{\circ} + 80^{\circ} \left.\right) = 180^{\circ}\)
Mặt khác:
- Tam giác \(A B C\) cân tại \(B\) ⇒ \(\angle A = \angle C\)
- Hoặc tam giác \(C D A\) cân tại \(D\) ⇒ \(\angle A = \angle C\)
⇒ \(\angle A = \angle C\)
⇒ \(\angle A + \angle C = 180^{\circ} \Rightarrow 2 \angle A = 180^{\circ} \Rightarrow \angle A = \angle C = \boxed{90^{\circ}}\)
26 tháng 7 2023
a: BA=BC
DC=DA
=>BD là trung trực của AC
b: Xét ΔABD và ΔCBD có
BA=BC
BD chung
DA=DC
=>ΔABD=ΔCBD
=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ
3 tháng 7 2019
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
3 tháng 7 2019
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
CM
24 tháng 6 2019
Đáp án cần chọn là: A
Xét tam giác ABC có: B ^ = 100 ° ; A B = B C
⇒ ∆ A B C cân tại B .
B A C ^ = B C A ^ = 180 0 − 100 0 2 = 40 0
Xét tam giác ADC có C D = D A ⇒ ∆ A D C cân tại D có A D C ^ = 70 ° nên D A C ^ = D C A ^ = 180 0 − 70 0 2 = 55 0
Từ đó ta có A ^ = B A D ^ = B A C ^ + C A D ^ = 40 ° + 55 ° = 95 °
Và C ^ = B C D ^ = B C A ^ + A C D ^ = 40 ° + 55 ° = 75 °
Nên A ^ = C ^ = 95 °
7 tháng 7 2023
a: BA=BC
DC=DA
=>BD là trung trực của AC
b: Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BC
DA=DC
BD chung
=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ