Cm 1^n+2^n+3^n+4^n chia hết cho 5(n thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
15 tháng 10 2019
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
MT
15 tháng 10 2019
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
BH
29 tháng 12 2015
n + 3 chia hết choi n + 1
n + 1+ 2 chia hết cho n +1
2 chia hế cho n + 1
n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n + 1 = -2 =>? n = -3
n + 1= -1 => n = -2
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = 2 => n = 1
24 tháng 10 2015
Yễn Nguyễn ơi! Giúp mình với!!:
8-3n chia hết cho n+1.
Yễn Nguyễn có làm được ko?
V
0
1 tháng 12 2017
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
28 tháng 2 2022
a: \(5^n-1=\left(5-1\right)\cdot A=4\cdot A⋮4\)
b: \(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow A⋮̸2\)
=>\(A⋮̸4\)
\(1^n+2^n+3^n+4^n\)
\(=\left(4^n+1\right)+\left(2^n+3^n\right)\)
\(=\left(4+1\right)\left(4^{n-1}-4^{n-2}+...-4+1\right)+\left(2+3\right)\left(2^{n-1}-2^{n-2}.3+...-2.3^{n-2}+3^{n-1}\right)\)
\(=5\left(4^{n-1}-4^{n-2}+...-4+1\right)+5\left(2^{n-1}-2^{n-2}.3+...-2.3^{n-2}+3^{n-1}\right)⋮5\)(đpcm)
Vậy \(1^n+2^n+3^n+4^n⋮5\)