Giá trị của x để đa thức \(A=36x^2+24x+7\) đạt GTNN là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
28 tháng 2 2022
Để đa thức này nhận x=1 làm nghiệm thì \(a^2\cdot1^{2014}-5a\cdot1^{2015}-24\cdot1^{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a-24=0\)
=>(a-8)(a+3)=0
=>a=8 hoặc a=-3
NN
2
19 tháng 2 2017
\(A=36x^2+24x+7\)
\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2-2^2+7\)
\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)
\(\left(6x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge3\)
\(\Rightarrow Min_A=3\)
Để đạt GTNN thì \(\left(6x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy A đạt GTNN tại x=\(\frac{-1}{3}\)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
10 tháng 5 2022
a: để Q(x)=0 thì (x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
b: \(Q\left(x\right)=x^2-4\ge-4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
NC
14 tháng 8 2020
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}=\frac{\left(\sqrt{x}+4\right)+3}{\sqrt{x}+4}=1+\frac{3}{\sqrt{x}+4}\)
a) Vì \(\sqrt{x}+4\ge4>3\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+4}\) luôn không nguyên
=> A luôn không nguyên
b) Không thể tìm được giá trị nhỏ nhất của A, ta chỉ có thể tìm được GTLN:
\(\sqrt{x}+4\ge4\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+4}\le\frac{3}{4}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max(A) = 7/4 khi x = 0
\(A=36x^2+24x+7\)
\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2+3\)
\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)
Vì \(\left(6x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(6x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow A=3\Leftrightarrow\left(6x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+2=0\)
\(\Leftrightarrow6x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy \(Amin=3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
36x2+24x+7
=36x2+24x+4+3
=(36x2+24x+4)+3
=(6x+2)2+3
vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra (6x+2)2>=0
suy ra (6x+2)2+3>=3
Min của A=3 khi:
6x+2=0
6x= -2
x=-2/6
vậy Mim của A=3 khi x=-2/6