CMR \(2009^{2010}\) không chia hết cho \(2010\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
20 tháng 8 2016
Vì 2010 chia hết cho 2
mà 2009 ^2010 không chia hết cho 2
2009^2010 k chia hết cho 2010
20 tháng 8 2016
Do 2009 và 2010 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (2009;2010)=1
=> (20092010; 2010) = 1
=> 20092010 không chia hết cho 2010 ( đpcm)
TD
2
13 tháng 9 2019
\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2010}\)
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+....+2^{2006}\left(1+2^2\right)+2^{2010}\)
\(A=2^2\cdot5+2^6\cdot5+2^{2006}\cdot5+2^{2010}\)
Khi đó A không chia hết cho 5.
13 tháng 9 2019
Ta có: A =2^2+2^4+2^6+...+2^2010
2^2A=2^4+2^6+...+2^2012
2^2A-A hay 3A=2^2012-2^2
Ta có:\(2^{2012}=2^{4.503}\)
=...6
2^2=4
\(\Rightarrow\)2^2012-2^2=...6-4
\(\Rightarrow\)2^2012-2^2=...2
\(\Rightarrow\)3A ko chia hết cho 5(vì chữ số tận cùng là 2)
Xin lỗi bạn nha mình ko chắc đúng chỉ bt làm đến đây thôi!!!
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
YH
1
30 tháng 7 2015
Đơn giản quá chừng.
2010 chia hết cho 2 (1)
\(2009^{2010}=2009.2009....2009\)(2010 thừa số 9). Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)
Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010
DT
0
8 tháng 3 2016
A=2010+20102+20103+.....+20102010
A=2010(1+2010)+20103(1+2010)+........+20109(1+2010)
A=2010.2011+20103.2010+....+20109.2011
A=2011(2010+....+20109) chia hết cho 2011
=> A chia hết cho 2011(đpcm)
2
9 tháng 2 2021
A = 2010 + 20102 + 20103 + ... + 20102010
A = 2010 . ( 1 + 2010 ) + 20103 . (1 + 2010 ) + ... + 20109 . ( 1 + 2010 )
A = 2010 . 2011 + 20103 . 2011 + ... + 20109 . 2011
A = 2011 . ( 2010 + 20103 + ... + 20109 )
Mà 2011 . ( 2010 + 20103 + ... + 20109 ) \(\in\)2011
=> A \(\in\)2011
๖²⁴ʱ𝒄𝒉𝒖́𝒄 𝒆𝒎 𝒉𝒐̣𝒄 𝒕𝒐̂́𝒕✟ᴾᴿᴼシ
RZ
0
Mình mới chỉ chuẩn bị lên lớp 6 thôi nên toán lớp 8 minh ko biết làm.