Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b) d \( \bot \) AH;
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2021
b: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD;AD//BC
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
29 tháng 1 2024
a: Trên tia BH có HB=HD
nên HB và HD là hai tia đối nhau
mà HB và HC là hai tia đối nhau
nên HD và HC là hai tia trùng nhau
=>\(D\in HC\)
b: Đề sai rồi bạn
9 tháng 5 2023
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạngvói ΔAHD
c: ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên HE^2=AE*EC
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) và \(AB \bot AC\)
Mà \(DE\) // \(AB\) ; \(DF\) // \(AC\)
Suy ra \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\)
Suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \)
Tứ giác \(AEDF\) có \(\widehat {BAC} = \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật
b) Vì \(AEDF\) là hình chữ nhật (cmt)
Suy ra \(AE = DF\); \(AF = DE\); \(AF\) // \(DE\); \(AE\) // \(DF\)
Vì \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {DEC} = \widehat {BFD} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta DEC\) ta có:
\(\widehat {{\rm{BFD}}} = \widehat {{\rm{DEC}}} = 90^\circ \) (cmt)
\(BD = DC\) (gt)
\(\widehat {{\rm{FBD}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (do \(DE\) // \(BF\) )
Suy ra \(\Delta BFD = \Delta DEC\) (ch – gn)
Suy ra \(BF = DE\); \(DF = EC\) (hai cạnh tương tứng)
Xét tứ giác \(BFED\) ta có:
\(BF\) // \(DE\) (do \(AB\) // \(DE\))
\(BF = DE\) (cmt)
Suy ra \(BFED\) là hình bình hành
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 .\end{array}\)
b)
\(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {DC} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\left. \begin{array}{l}OA \bot OB\\OA \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right)\)
Mà \(BC \in \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\)
b) Ta có \(\left. \begin{array}{l}OA \bot OB\\OB \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OB \bot \left( {OAC} \right)\)
Mà \(CA \in \left( {OAC} \right) \Rightarrow CA \bot OB\)
c) Ta có \(\left. \begin{array}{l}OC \bot OB\\OA \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OC \bot \left( {OAB} \right)\)
Mà \(AB \in \left( {OAB} \right) \Rightarrow AB \bot OC\)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}( = 50^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
b) Vì d // BC, mà AH \( \bot \)BC nên d \( \bot \)BC (Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)
c) Trong các kết luận trên, kết luận a) được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Kết luận b) được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.