Tìm số tự nhiên x biết rằng: x+15 và x-74 là 2 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2016
đúng nhưng bài làm . tick cho tớ nhé tớ là bai chứng minh của cậu rồi
TN
0
26 tháng 9 2016
1.
a, Các số tự nhiên có tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
=> Các số chính phương sẽ có tận cùng là: 0, 1, 4, 9, 6, 5
=> Các số chính phương k thể có tận cùng là 2, 3, 7, 9
b,
3. 5. 7. 9. 11+ 3= (...5)+ (...3)
= (....8)
3.5.7.9.11+3 có tận cùng là 8 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 3.5.7.9.11+3 k pải là số chính phương
2.3.4.5.6 -3= (....0)- (....3)
= (....7)
2.3.4.5.6 -3 có tận cùng là 7 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 2.3 .4 .5 .6 -3 k pải là số chính phương.
26 tháng 9 2016
2.
a, 2n= 16 b, 4n= 64 c, 15n= 225
Mà 16= 24 Mà 64= 43 Mà 225= 152
=> 2n= 24 => 4n= 43 => 15n= 152
=> n=4 => n= 3 => n=2
3,
x50= x
=> x=1
14 tháng 9 2020
a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)
b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)
c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương
Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)
d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)
\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)
NV
0
Điều kiện: \(x\ge74\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+15=m^2\left(m\in N\right)\\x-74=n^2\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m^2-15=n^2+74\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=89\Leftrightarrow\left(m+n\right)\left(m-n\right)=89\)
Do \(m,n\in N\) và \(89=1\cdot89\) nên ta có:
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=1\\m-n=89\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=45\\n=-44\end{matrix}\right.\) (loại).
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=89\\m-n=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=45\\n=44\end{matrix}\right.\) (nhận).
\(\Rightarrow x=m^2-15=45^2-15=2010\left(TM\right)\)
Vậy: \(x=2010\).