Cho tam giác ABC vuông tại A AB=12cm AC=16cm duong phan giac AD đường cao AH tinh BH,CH,DH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2019
tự vẽ hình..
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)( Định lý pitago cho tam giác vuông ABC)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2cm\)( Áp dụng hệ thức lương cho tam giác vuông ABC)
\(HC=BC-HB=20-7,2=12,8cm\)
1 tháng 7 2021
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1 tháng 7 2021
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
2 tháng 8 2023
a: HB=12^2/16=9cm
BC=9+16=25cm
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*25=20cm
C ABC=15+20+25=40+20=60cm
b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
c: BM*CN*BC
=BH^2/AB*CH^2/AC*AB*AC/AH
=BH^2*CH^2/AH
=AH^4/AH=AH^3
Áp dụng hệ thức lượng tìm được \(BH=\frac{36}{5};CH=\frac{64}{5}\)(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác tìm được \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{20}=\frac{12}{12+16}=\frac{12}{28}\Rightarrow BD=\frac{20\cdot12}{28}=\frac{60}{7}\)
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{300-252}{35}=\frac{48}{35}\)(cm)