xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng delta 1: x-2x+1=0 và delta 2: -3x-4y-1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\frac{1}{1} \ne \frac{4}{{ - 4}}\), do đó hai vecto pháp tuyến không cùng phương. Vậy hai đường thẳng cắt nhau.
b) Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\), do đó hai vecto pháp tuyến này cùng phương. Suy ra hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trùng nhau hoặc cắt nhau.
Mặt khác, điểm \(M\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) thuộc \({\Delta _1}\) nhưng không thuộc \({\Delta _2}\) nên hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) song song.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Ta có: \({\Delta _1}:3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 2y - \sqrt 6 = 0\)
Do đó hai đường thẳng trùng nhau.
b) Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 3}} \ne \frac{2}{2}\), do đó hai đường thẳng song song với nhau.
c) Ta có: \(\frac{1}{3} \ne \frac{{ - 2}}{1}\), do đó hai đường thẳng cắt nhau.
CM
20 tháng 10 2018
Đường thẳng (d1) có vtpt 
và
d2 có vtpt 
Hai đường thẳng này có
nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Chọn A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
Do \(\dfrac{1}{-3}=\dfrac{-2}{6}\ne\dfrac{1}{-10}\) nên 2 đường thẳng đã cho song song
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
Xét hệ phương trình gồm phương trình của d và \({\Delta _1}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\3x - 2y + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy d và \({\Delta _1}\) cắt nhau tại 1 điểm duy nhất.
Xét hệ phương trình gồm phương trình của d và \({\Delta _2}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\x + 2y + 2 = 0\end{array} \right.\). Hệ phương trình vô nghiệm.
Vậy d và \({\Delta _2}\) song song với nhau
Xét hệ phương trình gồm phương trình của d và \({\Delta _3}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\2x + 4y--4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\end{array} \right.\). Hệ phương trình vô số nghiệm.
Vậy d và \({\Delta _3}\) trùng nhau.
CM
7 tháng 2 2018
Xét Δ và d1, hệ phương trình: 
có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
Xét Δ và d2, hệ phương trình: 
có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên
Δ cắt d2 tại điểm M(-1/5; 2/5).
Xét Δ và d3, hệ phương trình: 
vô nghiệm
Vậy Δ // d3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_3},{d_4}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.\) .
Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_5},{d_6}\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:
\(4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0\) .
Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \({d_5} \equiv {d_6}\).
Xem lại đề phương trình đường thẳng delta1