cho parabol y=x^2 và đường thẳng (d): y=2(m-2)x-2m+5
a) chứng minh rằng (d) và (P) luôn giao nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CV
1
Những câu hỏi liên quan
KH
30 tháng 5 2017
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = (2m - 1)x - (2m - 2) (*)
<=> x2 - (2m - 1)x + 2m + 2 = 0
\(\Delta\)= b2 - 4ac = (1 - 2m)2 - 4.(2m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 8m - 8
= 4m2 - 12m - 7
\(\Delta\)= b2 - 4ac = (-12)2 - 4.4.(-7) = 144 + 112 = 226 > 0
=> phương trình (*) luôn có nghiệm => (d) và (P) cắt nhau với mọi m.
30 tháng 5 2017
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có :
x2= (2m-1)-(2m-2) <=> x2 = 2m-1-21+2 <=> x2 = 1\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
phương trình luôn có nghiêm với mọi giá trị của m,vậy P luôn cắt d Tại 2 điểm phân biệt với mọi m
30 tháng 5 2017
Xét phương trình hoành độ giao điểm :
\(^{x^2=\left(2m+1\right)x-\left(2m-2\right)\Leftrightarrow x^2-x\left(2m-1\right)-2m+2=0\left(1\right)}\)
Phương trình (1) có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\)
nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m, nên 2 dồ thị luôn có giao điểm
12 tháng 7 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+5)x+2m+1=0
Δ=(2m+5)^2-4(2m+1)
=4m^2+20m+25-8m-4
=4m^2+12m+21=(2m+3)^2+12>=12>0 với mọi m
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
4 tháng 4 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)
\(ac=-m^2-1< 0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
27 tháng 7 2023
a: PTHĐGĐ là:
x^2-3x+2=0
=>(x-2)(x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1
Khi x=2 thì y=2^2=4
Khi x=1 thì y=1^2=1
b: Δ=(2m+2)^2-4(2m-3)
=4m^2+8m+4-8m+12
=4m^2+16>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
31 tháng 1 2024
a: Khi m=2 thì \(y=-3x+2^2=-3x+4\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-3x+4\)
=>\(x^2+3x-4=0\)
=>(x+4)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-4 vào (P), ta được:
\(y=\left(-4\right)^2=16\)
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: (d) cắt (P) tại A(-4;16) và B(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-3x+m^2\)
=>\(x^2+3x-m^2=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2\right)=4m^2+9>=9>0\forall m\)
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
PTHĐGĐ là:
x^2-2(m-2)x+2m-5=0
Δ=(2m-4)^2-4(2m-5)
=4m^2-16m+16-8m+20
=4m^2-24m+36=(2m-6)^2>=0
=>(P) luôn giao (d)
thank kiu