giá trị lớn nhất \(A=2x^2-3x+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
\(P_{max}=\dfrac{7}{2}\) khi \(x=-1\)
\(M=\dfrac{2\left(x^2+3x+3\right)+1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{10}{3}\)
\(M_{max}=\dfrac{10}{3}\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
NN
10 tháng 3 2022
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
HN
10 tháng 3 2022
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT
L
1
23 tháng 10 2020
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
TX
3
9 tháng 11 2018
Ta có : 2x - 2 - 3x2
= -3x2 + 2x - 2
= -3(x2 + \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{2}{3}\))
= -3(x2 + \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\) + \(\frac{5}{9}\))
= -3(x + \(\frac{1}{3}\) )2 - \(\frac{15}{9}\)
Vì : -3(x + \(\frac{1}{3}\) )2 \(\le0\)
=> -3(x + \(\frac{1}{3}\) )2 - \(\frac{15}{9}\)\(\le-\frac{15}{9}\)
Vậy GTLN là : \(-\frac{15}{9}\)
9 tháng 11 2018
Đặt \(A=2x-2-3x^2\)
\(A=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)
\(A=-3\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{9}\right]\)
\(A=-3\left[\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{9}\right]\)
\(A=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{3}\le\frac{-5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
✓ ℍɠŞ ✓ sai dấu dòng thứ 2 nhé
A= (\(\sqrt{2}\)X)2 - 2.\(\sqrt{2}\) X\(\frac{3}{2\sqrt{2}}\)+ (\(\frac{3}{2\sqrt{2}}\))2 + \(\frac{7}{8}\)
A= (\(\sqrt{2}\)X-\(\frac{3}{2\sqrt{2}}\))2 + \(\frac{7}{8}\)\(\le\)\(\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow\)Max A = \(\frac{7}{8}\)
Đúng nhớ vs nhá :))
làm sao tìm được giá trị lớn nhất. Bài trên sai rồi