Trong mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(0;6), B(6;0) và C(1;1). Diện tích tam giác tam giác ABC là ........ (đvđd)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình mặt chắn của mặt phẳng (ABC) là:
Từ giả thiết Kết hợp với a > 0, b > 0, c > 0 suy ra mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ là
1
2
;
1
2
;
1
2
. Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
6 x - 3 y + 2 z - 12 = 0 .
Tương tự
B 0 ; 4 ; 0 , C 0 ; 0 ; 6 ⇒ A B C : x 2 + y 4 + z 6 = 1 ⇔ 6 x + 3 y + 2 z − 12 = 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M
Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯ và không chứa điểm M thì thỏa.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Gọi A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên:
Khi đó phương trình (P): 3x+2y+z-14=0.
Vậy mặt phẳng song song với (P) là: 3x+2y+z+14=0.