Bai 9. Cho A deu ABC noi tiép (O;R). Goi P là dièm doi ximg vdi A qua BC; AP cát BC tai l. M la mor diem bat ki thuße oung nho AC; K la giao dièm cia AP voi duöng tröng (O); E la giao dièm cia KM voi BC. Ching minh räng: a) Chimg minh räng 3 di@m A, O, P thäng hâng. b) 4 dièm A; I; E, M cing thuße mot during trön c) Tir giac ABPC la hinh gi? Vi sao? d, Chimg minh: PB là tiêp tuyên cúa (O) e)Ching minh râng tich KM.KE không döi khi M di dông trên eung nho AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
18 tháng 8 2018
minh moi bn vao link nay dang ky roi tra loi minigame nha : https://alfazi.edu.vn/question/5b7768199c9d707fe5722878
19 tháng 8 2018
A B C O D E I
Gọi tiếp điểm của đường tròn (I) với AB và (O;R) theo thứ tự là D và E.
Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (O;R) tại E nên 4 điểm A;O;I;E thẳng hàng.
Ta có: AO là phân giác của ^BAC (Do \(\Delta\)ABC đều nội tiếp (O))
=> AI là phân giác ^BAC => ^DAI = ^BAC / 2 = 300
AB tiếp xúc với (I) tại D => ^ADI = 900.
Xét \(\Delta\)AID có: ^ADI = 900; ^DAI = 300 => \(\Delta\)AID nửa đều \(\Rightarrow\frac{ID}{AI}=\frac{1}{2}\)
Hay \(\frac{IE}{AI}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{IE}{AE}=\frac{1}{3}\)(Do A;I;E thẳng hàng) \(\Rightarrow IE=ID=\frac{2R}{3}\)
Thấy ^ABE chắn nửa đg tròn (O;R) => ^ABE = 900 => BE vuông góc AB. Mà ID vuông góc AB
=> ID // BE => \(\frac{IE}{AE}=\frac{BD}{AB}=\frac{1}{3}\)(Theo ĐL Thales)
Áp dụng ĐL Pytagorean ta dễ dàng tính được: \(AB=R.\sqrt{3}\)\(\Rightarrow BD=\frac{AB}{3}=\frac{R}{\sqrt{3}}\)
Trong \(\Delta\)BDI có ^IDB = 900 . Áp dụng ĐL Pytagorean:
\(IB=\sqrt{BD^2+ID^2}=\sqrt{\frac{R^2}{3}+\frac{4R^2}{9}}=\sqrt{\frac{7R^2}{9}}=\frac{R.\sqrt{7}}{3}\)
ĐS: .....
a: P đối xứng A qua BC
nên BC là trung trực của AP
=>BA=BP; CA=CP và AP vuông góc với BC
mà BA=AC
nên BA=BP=CA=CP
ΔABC cân tại A
mà AP là đường cao
nên AP là trung trực của BC
mà O nằm tren đường trung trực của BC
nên A,O,P thẳng hàng
b: Xét (O) có
ΔAMK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔAMK vuông tại M
Xét tứ giác AIEM có
góc AIE+góc AME=180 độ
nên AIEM là tứ giác nội tiếp