Tính :1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 49.51 + 50.50
Giải chi tiết cho mình nha ^.^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2020
Đăt A=1.3+5.7+9.11+...+97.99
B=3.5+7.9+11.13+...+99.101
Ta có: A+B=1.3+3.5+5.7+7.9+...+97.99+99.101
6(A+B)=1.3.6+3.5.6+5.7.6+…+97.99.6+99.101.6
=1.3.(5+1)+3.5.(7−1)+5.7(9−3)+…+97.99(101−95)+99.101.(103−97)
=1.3.5+1.3+3.5.7−1.3.5+5.7.9−3.5.7+…+97.99.101−95.97.99+99.101.103−97.99.101
=3+99.101.103=1029900
⇒A+B=171650
Lại có:
B−A=3.(5−1)+7.(9−5)+11.(13−9)+...+99.(101−97)
=4.(3+7+11+...+99)
=4.(3+99).252=5100
Suy ra ta có: {A+B=171650B−A=5100⇔ {A=83275B=88375
Vây 1.3+5.7+9.11+...+97.99=83275
b, B= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
4B = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100).4
4B=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.....+98.99.100.(101-97)
4B= 1.2.3.4-0.1.2.3 + 2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
4B=98.99.100.101
B=98.99.25.101
B=6999300
NC
2 tháng 10 2020
a) \(A=1.99+2.98+3.97+...+50.50\)
\(A=1.\left(100-1\right)+2.\left(100-2\right)+3.\left(100-3\right)+...+50.\left(100-50\right)\)
\(A=100.\left(1+2+3+...+50\right)-\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)
Xét \(1+2^2+3^2+...+50^2\)
\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50.\left(51-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+50.51\right)-\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+50.51.\left(52-49\right)}{3}-1275\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-49.50.51+50.51.52}{3}-1275\)
\(=44200-1275\)
\(=42925\)
Thay vào A ta được:
\(A=127500-42925=84575\)
AH
4
14 tháng 7 2017
Akemi Homura
Ta có: A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51
A = 1.(100 – 1) + 3.(100 – 3) + 5.(100 – 5) + … + 49.(100 – 49)
A = 100.(1 + 3 + 5 + … + 49) – (12 + 32 + 52 + … + 492).
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé .
14 tháng 7 2017
1.99 + 2.98 + 3.97 + ..... + 49.51 + 50.50
Q= 1..99 + 2.(99 - 1) + 3.(99 - 2) + ..... + 49.(99 - 48) + 50.(99 - 49)
Q= 1.99 + 2.99 - 1.2 + 3.99 - 2.3 + ........ + 49.99 - 48.49 + 50.99 - 49.50
Q= (1.99 + 2.99 + 3.99 + ..... + 49.99 + 50.99) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
Q= 99(1 + 2 + 3 + ..... + 50) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
Q=99.\(\frac{50.51}{2}\)−\(\frac{49.50.51}{3}\)
Q= 84575
DU
1
23 tháng 2 2022
1.99 + 2.98 + 3.97 + ..... + 49.51 + 50.50
= 1..99 + 2.(99 - 1) + 3.(99 - 2) + ..... + 49.(99 - 48) + 50.(99 - 49)
= 1.99 + 2.99 - 1.2 + 3.99 - 2.3 + ........ + 49.99 - 48.49 + 50.99 - 49.50
= (1.99 + 2.99 + 3.99 + ..... + 49.99 + 50.99) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
= 99(1 + 2 + 3 + ..... + 50) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
= 99.50.512−49.50.51399.50.512−49.50.513
=84575
mik ko chắc đâu nha bạn
HQ
0
ND
4
4 tháng 6 2015
Làm lại đầy đủ nè :
Đặt A = 1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 50.50
Nhận xét : Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + 5.6.(7 - 4) + 6.7.(8 - 5) + 7.8.(9 - 6) + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - … + 8.9.10 - 8.9.10 + 9.10.11
= 9.10.11 = 990.
=> A = 990 : 3 = 330
ND
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 8
Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này thì ghi rõ yêu cầu của đề bài ra, em nhé!
ND
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 8
Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này thì ghi rõ yêu cầu của bài ra, em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.
4 tháng 6 2018
1/ A= 1.(100-1)+2(100-2)+3.(100-3)+...+49.(100-51)+50.(100-50)
= 1.100-1+2.100 - 2.2 + 3.100 -3.3 + ...+49.100 - 49.51 + 50.100 - 50.50
= 100( 1 + 2 + 3 + ...+ 50) - ( 1 + 22 + 32 + ... + 502 )
= 127500- 42925
= 84575
4 tháng 6 2018
2/ A= 1.3 + 5.7 + 9.11+ 13.15 + 17.19 + ... + 97. 101
= 1.3 + 5(6 + 1) +9( 6+ 5) + 13(6+9) + 17(6+13) + ... + 97(95+6)
= 3 + 5.6 + 1.5 + 9.6 + 5.9 + 13.6 + 9.13 + 17.6 + 13.17 + ... + 95.97 + 97.6
= 3 + ( 1.5 + 5.9 + 9.13 + 13.17 + ...+ 95.97) + 6( 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 97)
= ...
=\(\frac{509447}{6}\)
Y
0
1.99 + 2.98 + 3.97 + ..... + 49.51 + 50.50
= 1..99 + 2.(99 - 1) + 3.(99 - 2) + ..... + 49.(99 - 48) + 50.(99 - 49)
= 1.99 + 2.99 - 1.2 + 3.99 - 2.3 + ........ + 49.99 - 48.49 + 50.99 - 49.50
= (1.99 + 2.99 + 3.99 + ..... + 49.99 + 50.99) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
= 99(1 + 2 + 3 + ..... + 50) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
= \(99.\frac{50.51}{2}-\frac{49.50.51}{3}\)
\(=84575\)
khoảng cách của hai số liền nhau là
2,98-1,99=0,99
số số hạng của dãy trên là
50,50-1,99:0,99 +1=50 (số)
tổng của dãy trên là
50,50+1,99 * 50 :2 =1312,25
1,99+2,98+3,97+...+49,51+50,50 =1312,25