Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{x^5}{x^3}\cdot\dfrac{y^{-2}}{y}=x^2\cdot y^{-1}=\dfrac{x^2}{y}\)
b: \(B=\dfrac{x^2\cdot y^{-3}}{x^3\cdot y^{-12}}=\dfrac{x^2}{x^3}\cdot\dfrac{y^{-3}}{y^{-12}}=\dfrac{1}{x}\cdot y^{-3+12}=\dfrac{y^9}{x}\)
a) \(A=\dfrac{x^5y^{-2}}{x^3y}=\dfrac{x^5}{x^3}.\dfrac{1}{y^{2-1}}=x^{5-3}y^{-1}=x^2y^{-1}\).
b) \(B=\dfrac{x^2y^{-3}}{\left(x^{-1}y^4\right)^{-3}}=\dfrac{x^2y^{-3}}{x^3y^{-12}}=x^{2-3}y^{-3-\left(-12\right)}=\dfrac{1}{xy^9}\)
a) \(\sqrt{4a^2}=2\left|a\right|=-2a\) ( do a<0)
b) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|2x-3\right|=3-2x\)(do \(x< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2x-3< 0\))
\(A=\frac{y}{x}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{y}{x}\cdot\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{y}{x}\cdot\frac{\left|x\right|}{\left|y^2\right|}=\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)( x > 0 ; y > 0 )
a) \(A=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
c) \(C=\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)
\(C=\dfrac{-\left(2a-3\sqrt{a}+1\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\cdot2\cdot1+1^2}\)
\(C=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\left(2\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(C=\dfrac{-\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}\)
d) \(D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\sqrt{a}+2-\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\)
\(D=0\)
(Vì x > 0 nên |x| = x; y 2 > 0 với mọi y ≠ 0)
(Vì x 2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y)
(Vì
x
2
y
4
=
(
x
y
2
)
2
>
0
với mọi x ≠ 0, y ≠ 0)
(Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên | y 3 | = y 3 )
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=3-1=2\)
b: \(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
a, \(=\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
b, với x > 0
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}}\right)\)
\(=-\dfrac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x+1}}=\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x^2+x}}\)
\(A=\frac{x}{y}.\frac{x}{y^2}=\frac{x^2}{y^3}\left(\text{vì }x>0;y< 0\text{ nên: }\frac{x}{y^2}>0\right)\)
\(A=\frac{x}{y}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{x}{y}\cdot\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}=\frac{x}{y}\cdot\frac{\left|x\right|}{\left|y^2\right|}=\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{x^2}{y^3}\)( x > 0 ; y < 0 )
a)
= 
.
= 
.
= 
vì x > 0.
Do đó
= 
.
b)
= 
.
= 
.
.
Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó
= 
.
= 
.
c) 5xy.
= 5xy.
= 5xy.
.
Vì x < 0, y > 0 nên
= -x và 
= 
.
Do đó: 5xy
= 5xy.
= -
.
d) 0,2
= 
= 0,2
= 
Nếu x > 0 thì
> 0 nên 
. Do đó 0,2
= 
.
Nếu x < 0 thì
< 0 nên 
. Do đó 0,2
= -
.
a)
= 
.
= 
.
= 
vì x > 0.
Do đó
= 
.
b)
= 
.
= 
.
.
Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó
= 
.
= 
.
c) 5xy.
= 5xy.
= 5xy.
.
Vì x < 0, y > 0 nên
= -x và 
= 
.
Do đó: 5xy
= 5xy.
= -
.
d) 0,2
= 
= 0,2
= 
Nếu x > 0 thì
> 0 nên 
. Do đó 0,2
= 
.
Nếu x < 0 thì
< 0 nên 
. Do đó 0,2
= -
.