CHO HCN ABCD , MỘT ĐIỂM X TRÊN CẠNH BC NẾU CD = 8 , AX=17 DX=10 THÌ S ADC =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
3
19 tháng 3 2017
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa, vẽ cho cốt hiểu
Vì ABCD là HCN nên AB=CD=8cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABX
\(BX^2=AX^2-AB^2\)
\(BX^2=17^2-8^2\)
\(BX^2=225\Rightarrow BX=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác CXD
\(CX^2=DX^2-DC^2\)
\(CX^2=10^2-8^2\)
\(CX^2=36\Rightarrow CX=6\left(cm\right)\)
\(BC=BX+CX=15+6=21\left(cm\right)\)
Vì ABCD là HCN nên BC=AD=21cm
\(S_{ADC}=\dfrac{AD.DC}{2}=\dfrac{21.8}{2}=84\left(cm^2\right)\)
19 tháng 3 2017
Có thể bn này cho sai đầu bài, tính SADX = ? chứ Sadc thì dễ quá
24 tháng 7 2015
Ta có : 144 = 12 x 12 nên cạnh của hình vuông bằng 12 cm
Diện tích tam giác AMD là :
12 x 8 : 2 = 48 ( cm2)
Độ dài cạnh MB LÀ :
12 - 8 = 4 ( cm )
Diện tích tam giác vuông ABN là :
8 x 6 : 2 = 24 ( cm2)
Độ dài cạnh NC là :
12 - 6 = 6 ( cm )
Diện tích tam giác NDC là :
6 x 12 : 2 = 36 ( cm2)
Diện tích tam giác DMN là :
144 - 48 - 24 - 36 = 36 ( cm2)
Đáp số : 36 cm2
20 tháng 5 2019
A B C D N M P Q
a) Ta có : \(\frac{S_{APQ}}{S_{AMN}}=\frac{S_{APQ}}{S_{APN}}.\frac{S_{APN}}{S_{AMN}}=\frac{AQ}{AN}.\frac{AP}{AM}\)
Ta cần tính tỉ số \(\frac{AQ}{AN},\frac{AP}{AM}\)
Thật vậy, ta có : \(\frac{AQ}{QN}=\frac{AB}{DN}=3\Rightarrow\frac{AQ}{AQ+QN}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AQ}{AN}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{AP}{PM}=\frac{AD}{BM}=2\Rightarrow\frac{AP}{AP+PM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AP}{AM}=\frac{2}{3}\)
Do đó : \(\frac{AQ}{AN}.\frac{AP}{AM}=\frac{3}{4}.\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S_{APQ}=\frac{1}{2}.S_{AMN}\)
b) Ta có : \(\frac{CN}{ND}=2.\frac{BM}{MC}\)
đặt \(\frac{BM}{MC}=k\)thì \(\frac{CN}{ND}=2k\)
Đặt MC = x thì BM = kx . đặt ND = y thì CN = 2ky
ta có : \(\frac{AP}{PM}=\frac{AD}{BM}=\frac{x+kx}{kx}=\frac{k+1}{k}\Rightarrow\frac{AP}{AP+PM}=\frac{k+1}{2k+1}\)
\(\Rightarrow\frac{AP}{AM}=\frac{k+1}{2k+1}\) ( 1 )
Mặt khác, \(\frac{AQ}{QN}=\frac{AB}{DN}=\frac{2k+1}{1}\Rightarrow\frac{AQ}{AQ+QN}=\frac{2k+1}{2k+2}\Rightarrow\frac{AQ}{AN}=\frac{2k+1}{2k+2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\frac{AP}{AM}.\frac{AQ}{AN}=\frac{k+1}{2k+1}.\frac{2k+1}{2k+2}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S_{APQ}=\frac{1}{2}.S_{AMN}\)
6 tháng 12 2023
a: Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{NAD}\)
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
SADC=31*4=124