tìm hai số tự nhiên a,b biết a+2b=48 và ước chung lớn nhất (a,b) +3.bội chung nhỏ nhất (a,b)=114
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 4 2018
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt
TN
23 tháng 12 2021
a) Vì nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ta có bảng sau:
n + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | 0 | 1 | 2 | 5 |
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}
Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.
Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2
a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6
Vậy a = 6; b = 2.
DN
11 tháng 11 2022
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36
Ta được x.y= 22.35.23.36=22.23.35.36=25.31122.35.23.36=22.23.35.36=25.311
Mà xy =23+b.3a+523+b.3a+5
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6
1 tháng 1 2022
a: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
11 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
27 tháng 4 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=d.a_1\\b=d.b_1\\UCLN\left(a_1;b_1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+2b=48\Rightarrow d.a_1+2d.b_1=48\)
\(d\left(a_1+2b_1\right)=48\) \(\left(1\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)+3.BCNN\left(a,b\right)=114\)
\(\Rightarrow d+d.a_1.b_1=114\)
\(d\left(1+3.a_1.b_1\right)\)\(=114\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow d\inƯC\left(48;114\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(48;114\right)=6\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Rồi bn lần lượt thay \(d\) vào \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) bn sẽ thấy được chỉ có \(d=6\) là thỏa mãn
\(+\))\(d=6\) ta có bảng sau :
| \(a_1\) | \(b_1\) | \(a\) | \(b\) | \(Đk\) \(a,b\in N\) |
| \(2\) | \(3\) | \(12\) | \(18\) | \(TM\) |
| \(6\) | \(1\) | \(36\) | \(6\) | \(TM\) |
Vậy cặp giá trị \(\left(a,b\right)\) cần tìm là :
\(\left(12;36\right);\left(18;6\right)\)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt