Tìm số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 49 và [a,b] + (a,b) = 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
NT
5
30 tháng 3 2020
Bn kia ko biết thì ko cần trl lm gì lớp 5 thì nên trl câu hỏi của lớp 5 thôi cứ lên r trl linh tinh
Bn Ngô Thọ Thắng tham khảo link này nha
https://lazi.vn/edu/exercise/tim-so-tu-nhien-a-b-thoa-man-dieu-kien-a-2b-49-va-bcnnab-uclnab-56
RS
0
NN
0
26 tháng 5 2021
Giải:
Ta biết: \(\dfrac{11}{17}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{23}{29}\) và \(8b-9a=31\) \(\left(a;b\in N\right)\)
Theo đề bài: \(8b-9a=31\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\in N\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)
Khi đó:
\(b=\dfrac{31+9.\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Leftrightarrow k>1\\29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Leftrightarrow k< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< k< 4\)
\(\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Với \(\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\\k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)
13 tháng 2 2023
Giải:
Ta biết: 1117<��<23291711<ba<2923 và 8�−9�=318b−9a=31 (�;�∈�)(a;b∈N)
Theo đề bài: 8�−9�=318b−9a=31
⇒�=31+9�8=32−1+8�+�8=[(4+�)+�−18]∈�⇒b=831+9a=832−1+8a+a=[(4+a)+8a−1]∈N
⇔�−18∈�⇔8a−1∈N
⇔(�−1)⋮8⇔(a−1)⋮8
⇔�=8�+1(�∈�)⇔a=8k+1(k∈N)
Khi đó:
�=31+9.(8�+1)8=9�+5b=831+9.(8k+1)=9k+5
⇒1117<8�+19�+5<2329⇒1711<9k+58k+1<2923
⇔{11.(9�+5)<17.(8�+1)⇔�>129.(8�+1)<23.(9�+5)⇔�<4⇔{11.(9k+5)<17.(8k+1)⇔k>129.(8k+1)<23.(9k+5)⇔k<4
⇒1<�<4⇒1<k<4
⇒�∈{2;3}⇒k∈{2;3}
Với [�=2⇒{�=17�=23�=3⇒{�=25�=32⎣⎡k=2⇒{a=17b=23k=3⇒{a=25b=32
Vậy (�;�)=(17;23);(25;32)(a;b)=(17;23);(25;32)
N
0