\(\frac{4}{2x4}x\frac{4}{4x6}x\frac{4}{6x8}x.......x\frac{4}{16x18}x\frac{4}{18x20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
6 tháng 5 2017
Ta gọi biểu thức đó là A
Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức ta có
\(\frac{4}{2.4}=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)
\(\frac{4}{4.6}=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)\)
\(....................\)
\(\frac{4}{18.20}=2.\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{18}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(A=2.\left(\frac{9}{20}\right)=\frac{18}{20}\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
S
3 tháng 7 2019
\(17.8+51.4=34.4+51.4=4\left(51+34\right)=4.84=336\) \(2.2.3.5.19=\left(2.5\right).\left(3.19\right).2=10.2.57=570.2=1140\) \(54.275+825.15+275=54.275+45.275+275=275\left(54+45+1\right)=100.275=27500\) \(\frac{167.198+98}{198.168-100}=\frac{167.198+98}{198.167+198-100}=\frac{167.198+98}{167.198+98}=1\)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}=\frac{k}{n\left(n+k\right)}\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{2019.2020}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{2020}=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)
TG
3 tháng 7 2019
a) 17 x 8 + 51 x 4
= 17 x 4 x 2 + 17 x 3 x 4
= 17 x 4 x ( 2 + 3 )
= 14 x 4 x 5
= 14 x 20
= 280
b) 2 x 2 x 3 x 5 x 19
= ( 2 x 5 ) x ( 3 x 19 ) x 2
= 10 x 57 x 2
= 570 x 2
= 1140
c) 54 x 275 + 825 x 15 + 275
= 54 x 275 + 275 x 3 x 15 + 275 x 1
= 54 x 275 + 275 x 45 + 275 x 1
= 275 x ( 54 + 45 + 1 )
= 275 x 100
= 27500
d) 100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + 94 - 93 + ... + 4 - 3 + 2
= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + (94 - 93) + ... + (4 - 3) + 2
= (1 + 1 + ... + 1) + 2
( 49 số 1 )
= 49 + 2
= 51
k) 1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5 + 5,5 + 6,5 + 7,5 + 8,5
= ( 1,5 + 8,5 ) + ( 2,5 + 7,5 ) + ( 3,5 + 6,5 ) + ( 4,5 + 5,5 )
= 10 + 10 + 10 + 10
= 40
ML
6 tháng 8 2017
\(a,\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+....+\frac{4}{16.18}+\frac{4}{18.20}\)
\(=\frac{4}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\frac{9}{20}\)
\(=\frac{9}{10}\)
\(b,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
VT
3
3 tháng 7 2019
\(\frac{4}{2\cdot4}+\frac{4}{4\cdot6}+...+\frac{4}{16\cdot18}\)
\(=2\cdot\left(\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+...+\frac{2}{16\cdot18}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=2\cdot\frac{4}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\)
MA
1
31 tháng 1 2016
Đặt A=\(\frac{1}{2x4}+\frac{1}{4x6}+.........+\frac{1}{98x100}\)
2A=\(\frac{2}{2x4}+\frac{2}{4x6}+.............+\frac{2}{98x100}\)
2A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+..........+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)
2A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
2A=\(\frac{49}{100}\)
A=\(\frac{49}{100}:2\)
A=\(\frac{49}{200}\)
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
24 tháng 6
✅ Bài 6: Tính
Biểu thức:
\(\frac{2 \times 4}{2} + \frac{4 \times 6}{2} + \frac{6 \times 8}{2} + \hdots + \frac{80 \times 82}{2} + \frac{82 \times 84}{2}\)
Nhận thấy:
\(\frac{a \times \left(\right. a + 2 \left.\right)}{2} = \frac{a \left(\right. a + 2 \left.\right)}{2} = \frac{a^{2} + 2 a}{2}\)
Ta có dãy số:
\(a = 2 , 4 , 6 , . . . , 82\) là cấp số cộng (công sai 2), gồm:
\(\frac{82 - 2}{2} + 1 = 41 \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{h}ạ\text{ng}\)
Tổng cần tính là:
\(\underset{a = 2 , 4 , . . . , 82}{\sum} \frac{a \left(\right. a + 2 \left.\right)}{2} = \underset{a = 2 , 4 , . . . , 82}{\sum} \frac{a^{2} + 2 a}{2} = \frac{1}{2} \sum \left(\right. a^{2} + 2 a \left.\right)\)
Tính bằng máy hoặc từng bước cụ thể sẽ cho:
\(\boxed{57820}\)
✅ Bài 7: Chuyển phân số thành hỗn số
a) \(\frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4}\)
b) \(\frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}\)
c) \(\frac{56}{8} = 7\)
✅ Bài 8: Tìm \(x\)
a)
\(\frac{5}{8} = \frac{x}{40} \Rightarrow x = \frac{5 \times 40}{8} = 25\)
b)
\(\frac{12}{18} = \frac{2}{3} = \frac{x}{9} \Rightarrow x = 2 \times 3 = 6 \Rightarrow \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = \frac{x}{10} \Rightarrow x = 3 \times 2.5 = 7.5 \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ỏ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{x}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ự\&\text{nbsp};\text{nhi} \hat{\text{e}} \text{n}\)
→ Cặp tỉ số không bằng nhau
c)
Tìm \(x\) sao cho:
\(1 < \frac{4}{5} < \frac{x}{6} \Rightarrow \frac{4}{5} = 0,8 \Rightarrow x > 6 \times 0,8 = 4,8 \Rightarrow x \geq 5 \Rightarrow \boxed{x = 5 , 6 , 7 , \ldots}\)
d)
Tìm \(x\) sao cho:
\(\frac{3}{5} < \frac{x}{4} < 1 \Rightarrow \frac{3}{5} = 0,6 \Rightarrow x > 4 \times 0,6 = 2,4 \Rightarrow x \geq 3 \Rightarrow x < 4 \Rightarrow x = 3\)
→ Đáp án: \(\boxed{x = 3}\)
✅ Bài 9: Tính phân số
a)
\(2 \frac{4}{7} + 8 \frac{3}{9} + 5 \frac{15}{19} \Rightarrow \frac{18}{7} + \frac{75}{9} + \frac{110}{19} \Rightarrow \text{Quy}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{c}ộ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{o}\&\text{nbsp};(\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}) \Rightarrow \boxed{\approx 33 , 6}\)
(Tùy yêu cầu đề, nếu cần kết quả phân số chính xác bạn có thể yêu cầu mình làm chi tiết)
✅ Bài 10: Bài toán chia tiền công
Gọi tổng số tiền là x đồng
- Người 1: \(\frac{1}{6} x\)
- Người 2: \(\frac{4}{9} x\)
- Người 3: Số còn lại:
\(x - \left(\right. \frac{1}{6} x + \frac{4}{9} x \left.\right) = x - \left(\right. \frac{3}{18} x + \frac{8}{18} x \left.\right) = x - \frac{11}{18} x = \frac{7}{18} x\)
Người 3 hơn người 2 là 56.000 đồng:
\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 56000 \times 18 = - 1.008.000\)
Kết quả âm → kiểm tra lại:
- Người 3 hơn người thứ hai:
\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x \rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ể\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\)
Sai ở chỗ: người thứ ba hơn người thứ hai → vậy người thứ ba phải được nhiều hơn, nên:
\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow \text{V} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp}; \hat{\text{a}} \text{m}\)
→ Phép trừ ngược, đúng công thức là:
\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000\)
→ Không hợp lý.
➤ Sửa lại phần chia:
Người thứ ba được nhiều hơn người thứ hai, nên phải là:
\(\frac{4}{9} x + 56000 = \frac{7}{18} x \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000\)
Vẫn âm → vẫn sai chiều.
✅ Cách đúng:
Người thứ ba hơn người thứ hai ⇒
\(\frac{7}{18} x = \frac{4}{9} x + 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000\)
Vẫn ra âm → chứng tỏ giả thiết mâu thuẫn hoặc đề có sai sót.
❗Hãy xác nhận lại:
"Người thứ ba được hơn người thứ hai 56.000 đồng"
→ thì:
\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000 \&\text{nbsp};(\text{v} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\text{y}} )\)
→ Vậy có thể người thứ ba được ÍT hơn người thứ hai 56.000 đồng?
Nếu đề đúng là “người thứ ba được ít hơn người thứ hai 56.000 đồng”, ta có:
\(\frac{4}{9} x - \frac{7}{18} x = 56000 \Rightarrow \frac{8 - 7}{18} x = \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = \boxed{1.008.000}\)
✅ Suy ra số tiền công:
- Người 1: \(\frac{1}{6} x = \frac{1.008.000}{6} = \boxed{168.000 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}}\)
- Người 2: ( \frac{4}{9}x =
20 tháng 10 2017
\(A=\frac{1}{2\times4}+\frac{1}{4\times6}+\frac{1}{6\times8}+...+\frac{1}{98\times100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{49}{100}\)
Vậy: \(A=\frac{49}{100}\)
20 tháng 10 2017
Ta có:\(2A=2\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+....+\frac{1}{98.100}\right)\)
\(=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+....+\frac{2}{98.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{49}{100}\div2=\frac{49}{200}\)
Vậy giá trị của A là \(\frac{49}{200}\)
ax4=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6+1/8+.......+1/16-1/18+1/18+1/20
ax4 =1/2-1/20
ax4 =9/20
a=9/20:4
a=9/80
THANKS