Question

[The Moon]

Giúp em bài này với ạ.Em cám ơn ạ

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-4\right)=\left(m-2\right)^2+1>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\) (1)

a. Pt có 2 nghiệm đối nhau khi:

\(x_1+x_2=0\Leftrightarrow2m-2=0\Rightarrow m=1\)

b. Trừ vế cho vế của (1) ta được:

\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-2-\left(2m-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2=2\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Answer 2

[The Moon]

Em cám ơn Thầy ạ