Tìm x,y thoả mãn \(x^2+y^2=1,x+2y=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
TP
0
VQ
2
11 tháng 4 2019
(y+2)x2019-y(y+2)=1
=> (y+2)[(y+2)x2018-y]=1
đến đây bạn lập bảng ra để tính nhé
B
19 tháng 9 2015
bạn sẽ có: 2x^2/(1-x^2) - y = 0 => -2x^2/(x^2 -1) = y => 2x^2/(x^2 - 1) = - y. hay 2 + 2/(x^2 - 1) = -y(1). chứng minh tương tự bạn sẽ có 2y^2/(1-y^2)-z = 0 + => 2 + 2/(y^2-1) = -z(2) và 2z^2/(1-z^2) - x = 0 => 2 + 2/(z^2 -1) = - x(3).bạn đặt x^2 - 1 = a. y^2 - 1 = b. z^2 - 1 = c. => thế vào (1) (2) (3) bạn sẽ có:
2 + 2/b = -căn(c + 1)
2 + 2/a = - căn(b + 1)
2 + 2/c = - căn(a +1)
đặt căn (c+1) = m. căn (b +1) = n. căn (a + 1) = p thay vào hpt sẽ có:
2 + 2/b = -m
2 + 2/a = -n
2 +2/c = -p
giải hệ phương trình này ra bạn sẽ ra được a, b , c và từ đó bạn sẽ tìm ra được x ,y,z còn lại bạn tự làm nốt nhé. Tớ lười tính quá :|
LK
1
1 tháng 7 2015
Ta có: 2y2 + x + y + 1 = x 2 + 2y2 + xy
2y2(x - 1) – x(x - 1) – y(x - 1) + 1 = 0 (1)
-Vì x = 1 không phải là nghiệm của (1). Khi đó chia hai vế của (1) cho x – 1, ta có: (2)
-Với x, y nguyên. Suy ra: nguyên nên x – 1 = 1 hoặc x – 1 = -1
-Thay x = 2 và x = 0 vào (2), ta có: y = 1 hoặc y = và y Z.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên là (2;1) và (0;1).
HC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Ta thấy $x^2+y^2+z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó $x^2+y^2+z^2=-14$ là vô lý
PT vô nghiệm.
23 tháng 7 2021
\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6=-14\)
⇔ \(x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)
⇔ \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\\\left(y+1\right)^2\\\left(z-3\right)^2\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\\z=3\end{matrix}\right.\)
Có : $x+2y=2$
$\to x = 2-2y$
Khi đó : $x^2+y^2=1$
$\to (2-2y)^2+y^2=1$
$\to 4+4y^2-8y+y^2=1$
$\to 5y^2-8y+3=0$
$\to (y-1).(5y-3)=0$
$\to$ \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Khi \(y=1\Rightarrow x=0\)
Khi \(y=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=\dfrac{4}{5}\)