Giải phương trình:
(x^2 + 3x + 2)(x^2 + 7x + 12)=24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
14 tháng 8 2019
(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0
⇔ (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0
⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0
⇔ (3x – 1)[(x2 – 4x) – (3x - 12)] = 0
⇔ (3x – 1)[x(x – 4) – 3(x – 4)] = 0
⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0
⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x – 4 = 0 ⇔ x = 4.
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
12 tháng 2 2023
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
=>1/x+2-1/x+6=1/8
=>\(\dfrac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>x^2+8x+12=32
=>x^2+8x-20=0
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2
HP
11 tháng 1 2022
\(a.\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 1 2022
c: =>x-3=0
hay x=3
d: \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\cdot\left(x^2+2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)
11 tháng 1 2022
\(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right).\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1-3x+2\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(-2x+1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0.\\x+1=0.\\-2x+1=0.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}.\\x=-1.\\x=\dfrac{1}{2}.\end{matrix}\right.\)
11 tháng 1 2022
c: =>(x-3)(x2+3x+5)=0
=>x-3=0
hay x=3
d: =>(3x-1)(x2+2-7x+10)=0
=>(3x-1)(x-3)(x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{3};3;4\right\}\)
CM
25 tháng 10 2017
Đặt m = x 2 +3x -1
Ta có: x 2 + 3 x - 1 2 +2( x 2 +3x -1) -8 =0 ⇔ m 2 +2m -8 =0
∆ ’ = 1 2 -1.(-8) =1 +8 =9 > 0
∆ ' = 9 =3
Với m = 2 thì : x 2 +3x - 1 = 2 ⇔ x 2 + 3x - 3 = 0
∆ ’ = 3 2 -4.1.(-3 )=9 +12=21 > 0
∆ ' = 21
Với m = -4 ta có: x 2 +3x -1 = -4 ⇔ x 2 +3x +3 = 0
∆ = 3 2 -4.1.3=9 -12 = -3 < 0
Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
PT
1
31 tháng 7 2021
( 3x-1) ( x2+ 9) = (3x-1) (7x-10)
⇒( 3x-1) ( x2+ 9) - (3x-1) (7x-10) = 0
⇒( 3x-1) (( x2+ 9)-(7x-10)) = 0
⇒( 3x-1)(x2+9-7x+10)=0
⇒( 3x-1)(x2-7x+19)=0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x^2-7x+19=0\end{matrix}\right.\)
3x-1=0
⇒x=\(\dfrac{1}{3}\)
x2-7x+19=0
⇒ \(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{7}{2}x+\left(\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}=0\)
⇒ \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}=0\)
vì \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2\ge0\); \(\dfrac{27}{4}>0\)
⇒ \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\)
⇒ x vô nghiệm
Vậy x= \(\dfrac{1}{3}\)
PT
31 tháng 7 2021
\(\left(3x-1\right)\left(x^2+9\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+9\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-4x-3x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=24
(x\(^2\)+5x+4)(x2 +5x+6)=24
Đặt x2+5x+5=t
\(\Rightarrow\)(t+1)(t-1)=24
\(\Rightarrow\) t2 -1=24
\(\Rightarrow\) t2-25=0
\(\Rightarrow\) (t-5)(t+5)=0
\(\Rightarrow\) (x2+5x)(x2+5x+10)=0
\(\Rightarrow\) x(x+5)(x+5)2=0
\(\Rightarrow\) x(x+5)3=0
\(\Rightarrow\) x=0 hoặc (x+5)3=0
Vậy x=0 hoặc x= -5