Cho hình thang ABCD. AB bằng 2/3CD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. So sánh OA với OC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
5 tháng 9 2017
a.Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác DBC vì đáy AB = 1/2 đáy CD và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.
=> Diện tích tam giác ABD = 1 phần và diện tích tam giác DBC = 2 phần. ( Tự vẽ hình theo lời giải này ).
Diện tích tam giác ABD là : 105 : (1 + 2) . 1 = 35 (cm2)
b.Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác ABC vì chung đáy AB và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.
Ta có: Diện tích ABD - diện tích ABO = Diện tích ABC - diện tích ABO.
<=> Diện tích AOD = Diện tích BOC.
Diện tích tam giác BDC là : 105 - 35 = 70 (cm2)
Vì diện tích tam giác DBC gấp 2 lần diện tích tam giác ABD mà chung đáy DB nên => chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB. ( Tự vẽ hình theo lời giải ).
Mà diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC , chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB nên đáy DO phải gấp 2 lần đáy OB để diện tích hai hình bằng nhau.
Vì đáy DO gấp 2 lần đáy OB mà chung chiều cao hạ từ A nên diện tích tam giác ADO gấp 2 lần diện tích tam giác AOB.
Vì diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC nên diện tích tam giác BOC cũng bằng 2 lần diện tích tam giác AOB.
Vì chung chiều cao hạ từ B mà diện tích tam giác BOC gấp 2 lần diện tích tam giác AOB nên đáy OA = 1/2 đáy OC.
Đáp số : a.35 cm2.
b.OA = 1/2 OC.
17 tháng 3 2017
Ta có hình vẽ :
A B C D O
a)
+ SABC = 1/2 SBCD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
- Vì SABD = 1/2 SBCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
+ SABO = 1/2 SBOC [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
- Vì SABO = 1/2 SBOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC
Vậy AO = 1/2 OC
b)
Theo câu a thì SABO = 1/2 SBOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :
1 x 2 = 2 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
1 + 2 = 3 (cm2)
+ SABC = 1/2 SACD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
Diện tích tam giác ACD là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là :
6 + 3 = 9 (cm2)
MU
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
0
23 tháng 1 2022
Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)
23 tháng 1 2022
cho mình sửa nhé
Theo hệ quả Ta lét :
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)