CMR:995-984+973-362 chia hếtcho 2;5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 4 2017
Đáp án cần chọn là: C
Ta có số 99 5 có chữ số tận cùng là 9
Số 98 4 có chữ số tận cùng là 6
Số 97 3 có chữ số tận cùng là 3
Số 96 2 có chữ số tận cùng là 6
Nên phép tính 99 5 - 98 4 + 97 3 - 96 2 có chữ số tận cùng là 0(do9–6+3–6=10)
Do đó kết quả của phép tính 99 5 - 98 4 + 97 3 - 96 2 chia hết cho cả 2 và 5.
17 tháng 11 2015
a, 995 - 984 + 973 - 962
= (…9 ) - (…6) + (…3) - (…6)
= 0
Số này có tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 2 và 5 tick minh nha
LP
17 tháng 11 2015
1d)Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Ta có: 9999931999=(74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
NS
0
14 giờ trước (21:19)
Vì \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\), ta cần chứng minh biểu thức chia hết cho 2, 3 và 7.
1. Chia hết cho 2:
Vì số mũ 49 lẻ nên:
\(x^{49} \equiv x \left(\right. m o d 2 \left.\right) .\)
Suy ra:
\(a^{49} + b^{49} + c^{49} \equiv a + b + c = 2100 \equiv 0 \left(\right. m o d 2 \left.\right) .\)
Vậy biểu thức chia hết cho 2.
2. Chia hết cho 3:
Xét các số dư mod 3:
- Nếu \(x \equiv 0\) thì \(x^{49} \equiv 0\).
- Nếu \(x \equiv 1\) thì \(x^{49} \equiv 1\).
- Nếu \(x \equiv 2\) thì \(x^{49} \equiv 2^{49} \equiv 2\) (vì \(2 \equiv - 1\) và \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{49} = - 1 \equiv 2\)).
Vậy với mọi \(x\), ta có \(x^{49} \equiv x \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
Suy ra:
\(a^{49} + b^{49} + c^{49} \equiv a + b + c = 2100 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) .\)
Nên biểu thức chia hết cho 3.
3. Chia hết cho 7:
Theo định lí Fermat nhỏ: nếu \(\left(\right. x , 7 \left.\right) = 1\) thì
\(x^{6} \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right) .\)
Do đó:
\(x^{49} = x^{6 \cdot 8 + 1} \equiv \left(\right. x^{6} \left.\right)^{8} \cdot x \equiv 1^{8} \cdot x \equiv x \left(\right. m o d 7 \left.\right) .\)
Nếu \(7 \mid x\) thì hiển nhiên \(x^{49} \equiv x \equiv 0 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\).
Vậy với mọi \(x\), ta có \(x^{49} \equiv x \left(\right. m o d 7 \left.\right)\).
Suy ra:
\(a^{49} + b^{49} + c^{49} \equiv a + b + c = 2100 \equiv 0 \left(\right. m o d 7 \left.\right) .\)
Kết luận:
Biểu thức \(a^{49} + b^{49} + c^{49}\) chia hết cho \(2 , 3 , 7\).
Vậy nó chia hết cho \(\text{BCNN} \left(\right. 2 , 3 , 7 \left.\right) = 42\).
\(\).
CM
17 tháng 2 2019
Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 thì có chữ số cuối chẵn khác 0 nên các số thỏa mãn là: 954;984;648
CM
3 tháng 12 2018
Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 thì có chữ số cuối chẵn khác 0 nên các số thỏa mãn là: 954;984;648
Ta có : \(99^5-98^4+97^3-\) \(36^2\) = (........1).9 - (.........6) + (.........3) - (........6)
= (.........9) - (.........6) + (.........3) - (..........6) = (.........0) chia hết cho 2 và 5 (đpcm)
k nha bạn