Chứng mình rằng: 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
12 tháng 12 2022
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
\Rightarrow⇒ 144n – 11n chia hết 133 \Rightarrow⇒ 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133
chúc bạn học tốt !!!
11n + 2 + 122n + 1 = 11n . 121 + 144n . 12
Ta có: 144 chia 133 dư 11
144n đồng dư với 11n (modul 133)
11n.121 + 144n.12 đồng dư với 11n.121 + 11n . 12
=> 11n . 133 đồng dư với 0 (modul 133) => ĐPCM
\(=11^n.11^2+12^{2n}.12\)
\(=11^n.121+144^n.12\)
\(=11^n.121+\left(133+11\right)^n.12\)
\(=11^n.121+BS\left(133\right)+11^n.12\)
\(=11^n\left(121+12\right)+BS\left(133\right)\)
\(=11^n.133+BS\left(133\right)\) chia hết cho 133
Duyệt nhé bạn