Tìm n và a biết
1+2+3+.............+n=aaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QL
0
S
0
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
ND
1
D
3 tháng 1 2015
1 + 2 + 3 + ...... + n = aaa (gạch đầu)
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 111 x a (1)
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 3 x 37 x a
n x (n + 1) = 2 x 3 x 37 x a
Vì 2 x 3 x 37 x a chia hết cho 37 nên n x (n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37
\(\Rightarrow\)n chai hết cho 37 hoặc n + 1 chia hết cho 37
Mà n và n + 1 đều nhỏ hơn 74 (vì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số) nên ta xét 2 trường hợp :
+) n = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{37\times38}{2}\) = 703 (loại)
+) n + 1 = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{36\times37}{2}\) = 666
Vậy a = 6
Thay vào (1) ta có :
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 666
n x (n + 1) = 1332 = 36 x 37
Vậy n = 36
TT
0
TA
19
WR
2 tháng 4 2015
cách này ngắn hơn nè!
1+2+3+.........+n=aaa
=>n(n-1)/2=aaa.111
=>n(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp=>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp,a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy .....
WR
1 tháng 4 2015
1+2+3+4+...+n=aaa
n(n+1)/2=a.111=>n(n+1)=222.a
do n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>a.222 có chữ số tận cùng là 0,2,6<=>a có chữ số tận cùng bằng 1,5,6,3,8
xét các trường hợp
th1, a=1=>n(n+1)=222(loại)
th2, a=5=>n(n+1)=1110(loại)
th3,a=3=>n(n+1)=666(loại)
th4,a=8=>n(n+1)=1776(loại)
th5,a=6=>n9n+1)=1332=>n=36
vậy n=36,a=6
NT
1
8 tháng 5 2016
Giải:
Ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=>(n+1)n:2=3.37.a
=>n(n+1)=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=>6a=36
=>a=6
Do đó n(n+1)=36.37
=>n=36
Vậy n=36,a=6
LT
0
NT
4
19 tháng 1 2016
Ta có:
1+2+3+...+x=x(x+1):2
=>x(x+1):2=aaa=a.111
=>x(x+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37
Do x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp
=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(Loại vì a không là STN)
=>x(x+1)=36.37
>x=36
H
2
20 tháng 2 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
20 tháng 2 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
Từ \(1;2;3;...;n\) có \(n\) số hạng
nên \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Theo đề bài, ta có: \(1+2+3+...+n=aaa\) \(\left(\text{*}\right)\)
Lại có: \(aaa=a.111=a.3.37\)
Do đó, \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.3.37\)
Suy ra \(n\left(n+1\right)=a.3.37.2\)
Vì tích \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên số \(37\) nên \(n\) hoặc \(n+1\) chia hết cho \(37\)
Mặt khác, do \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có \(3\) chữ số, suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow\) \(n=37\) hoặc \(n+1=37\)
\(\text{*)}\) Với \(n=37\) thì \(\frac{37.38}{2}=703\) (không thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
\(\text{*)}\) Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) (thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
Vậy, ta tìm được \(n=36\) và \(a=6\)
xdkjshduyet di