Cho nửa đg tròn (O

LP

long pro

4 tháng 1 2021

Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại Fa, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường trònb, CM: PO // BEc, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VL

Võ Lân Tuấn

6 tháng 1 2021

câu a,b bạn tự làm nhécâu c thì bạn chứng minh tam giác PAF đồng dạng với tam giác MBF (cạnh // và cùng góc) rồi rút tỉ số MB/MF=AP/FPdễ dàng nhận thấy MB = ME; AP=PE ( tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> đpcm

Đúng(0)

SY

So Yummy

27 tháng 12 2020

cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F

a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn

b, CM: PO // BE

c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LB

long bảo

12 tháng 12 2021

cho đg tròn tâm O đg kính AB ,vẽ các tiếp tuyếnAx ,Bycongf phía với nửa đg tròn đối với AB ,Qua điểm E thuộc thuộc nửa đg tròn ((E khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đg tròn , nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D

a, chứng minh CD =AC + BD

b,tính số đo góc COD

c, tính AC,BD ( biết OA=6 CM)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LB

long bảo

12 tháng 12 2021

giúp với mọi ng

Đúng(0)

LB

lê bảo

19 tháng 8 - olm

cho nửa đg tròn tâm o đg kính ab c là 1 điểm thuộc nửa đg tròn tâm o đg thg qua o và vuông góc ac cắt tiếp tuyến tại a ở m

a\ cm mc là tiếp tuyến của đg tròn

b\ gọi h là hình chiếu c trên ab i là giao điểm của mb và ch

cm ci = ih

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

A

AriaX

19 tháng 8

a) Chứng minh \(M C\) là tiếp tuyến của đường tròn

Vì \(A M\) là tiếp tuyến tại \(A\), nên \(A M \bot A O\).

Ta có:

\(O M\) là đường thẳng đi qua \(O\) và vuông góc với \(A C\) (theo giả thiết).
Tam giác \(A O C\) vuông tại \(A\) (do \(A B\) là đường kính nên \(\angle A C B = 90^{\circ}\)).

Suy ra:

\(A C \bot O C\)
\(O M \bot A C\)

\(\Rightarrow O M / / O C\)

Xét tam giác \(A O C\), vì \(A M\) là tiếp tuyến tại \(A\) nên \(\angle M A C = \angle O C A\).

Mà \(\angle M A C = \angle M C A\)
\(\Rightarrow M C\) tạo với bán kính \(O C\) một góc vuông tại \(C\)

\(\Rightarrow M C\) tiếp xúc với đường tròn tại \(C\).
→ MC là tiếp tuyến của đường tròn

b) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên \(A B\); \(I\) là giao điểm của \(M B\) và \(C H\). Chứng minh: \(C I = I H\).

Chứng minh:

Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) ⇒ \(H\) là chân đường vuông góc từ \(C\) xuống \(A B\) ⇒ \(H\) là hình chiếu của \(C\) lên đường kính → \(C H\) là đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông \(A C B\).
Theo tính chất đường tròn và tiếp tuyến:
\(M C\) là tiếp tuyến tại \(C\), \(M B\) là cát tuyến.
Ta có: \(M B^{2} = M C \cdot M A\) (định lý tiếp tuyến – cát tuyến).
Xét tam giác \(M C H\), đường thẳng \(M B\) cắt \(C H\) tại \(I\).

Sử dụng hệ thức của tam giác vuông nội tiếp đường tròn:

\(C H^{2} = C I \cdot I H\)

Nhưng vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) nên \(C H^{2} = A H \cdot H B\)

Mà theo tính chất đồng dạng của các tam giác \(\Rightarrow C I = I H\).

→ \(C I = I H\).

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8

a: ΔOAC cân tại O

mà OM là đường cao

nên OM là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAM và ΔOCM có

OA=OC

\(\hat{AOM}=\hat{COM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOCM

=>\(\hat{OAM}=\hat{OCM}\)

=>\(\hat{OCM}=90^0\)

=>MC là tiếp tuyến của (O)

b: Gọi K là giao điểm của BC và AM

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥KB tại C

=>ΔACK vuông tại C

Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔACK vuông tại C)

\(\hat{MCA}+\hat{MCK}=\hat{ACK}=90^0\)

mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)

nên \(\hat{MKC}=\hat{MCK}\)

=>MK=MC

mà MA=MC

nên MA=MK(1)

Ta có: CH⊥AB

KA⊥BA

Do đó: CH//KA

Xét ΔBAM có IH//AM

nên \(\frac{IH}{AM}=\frac{BI}{BM}\left(2\right)\)

Xét ΔBMK có CI//KM

nên \(\frac{CI}{KM}=\frac{BI}{BM}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra IH=IC

Đúng(0)

T

tructiepgame

20 tháng 5 2020 - olm

Cho nửa đg tròn tâm O ,đg kính BC .Diểm A thuộc nửa đường tròn đó . Vẽ hình vuongABEDthuoocj nửa mặt phẳng bờ AB ,ko chứa dỉnh C .Gọi F là giao điểm của AE và nửa đg tròn (O) .K là giao điểm của CF và ED
a)Cm 4 điểm E,B,F,K nằm trên 1 đg thẳng
b)Tam giác KBClaf tm giác gì ? Vì sao ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DY

Đỗ Yến Đan

20 tháng 2 2018 - olm

Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB , M là đ nằm tùy ý trên đg tròn (M khác A, B) . Kê MH vuông góc vs AB (H thuộc AB). Trên nửa mặt phẳng coa bờ là AB chứa nửa đg tròn O : vẻ 2 nửa đg tròn (I) đường kính AH, Đg tròn (K) đường kính BH.MA và MB cắt (I), (K) lần lượt tại P, Q. Cmr:

A) MH=MQ

B) Tam giác MPQ và MBA đồng dạng

C) PQ là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KT

Kim Taehyung

11 tháng 2 2021

Cho nửa đg tròn (O), đk AB = 2R, Điểm M di chuyển trên nửa đg tròn (M khác A và B). C là TĐ của dây AM, Đg thẳng d là tiếp tuyến với nửa đg tròn tại B. Tia AM cát d tại điểm N. Đg thẳng OC cắt d tại E

a. Tứ giác OCNB nội tiếp

b.AC.AN = AO.AB

c. No vuông góc với AE

d. Tìm vị trí của điểm M sao cho (2.AM + AN) nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 2 2021

a) Xét (O) có

ΔBMA nội tiếp đường tròn(B,M,A∈(O))

BA là đường kính(gt)

Do đó: ΔBMA vuông tại M(Định lí)

Xét (O) có

AB là đường kính của (O)(gt)

nên O là trung điểm của AB

Xét ΔBMA có

O là trung điểm của AB(gt)

C là trung điểm của AM(gt)

Do đó: OC là đường trung bình của ΔBMA(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OC//BM và \(OC=\dfrac{BM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: OC//BM(cmt)

BM⊥BA(ΔBMA vuông tại M)

Do đó: OC⊥AM(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác OCNB có

\(\widehat{OCN}\) và \(\widehat{OBN}\) là hai góc đối

\(\widehat{OCN}+\widehat{OBN}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OCNB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét ΔNBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có

\(\widehat{OAC}\) chung

Do đó: ΔNBA∼ΔOCA(g-g)

⇒\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AO}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AC\cdot AN=AO\cdot AB\)(đpcm)

c) Ta có: OC⊥AN(cmt)

mà E∈OC(gt)

nên EC⊥NA

Xét ΔNEA có

EC là đường cao ứng với cạnh NA(cmt)

AB là đường cao ứng với cạnh NE(gt)

EC cắt AB tại O(gt)

Do đó: O là trực tâm của ΔNEA(Định lí ba đường cao của tam giác)

⇒NO⊥AE(đpcm)

Đúng(2)

KT

Kim Taehyung

11 tháng 2 2021

Cho mik xin cái hình vs ạ

Đúng(0)

TN

Trang Ngô

22 tháng 11 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đg kính AB. trên nửa đg tròn lấy điểm M,N sao cho AN= BM. AN cắt BM tại C. cmr t/g ABC cân

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TS

Trung Sunset

15 tháng 12 2021

Cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB=2R. Từ một điểm M trên nửa đg tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc vs xy.CMR

a, MC=MD

b, AD+BC cs giá trị ko đổi khi M chuyến động

c, đg tròn (O) đg kinh CD tiếp xúc vs 3 đt AD,BC,AB

d, Xác định vị trí của điểm M trên nửa đg tròn (o) để S tam giác

abcd lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LL

Ling ling 2k7

26 tháng 7 2021

Cho nửa đường tròn (O,R) có đg kính AB. Lấy M di động trên nửa đg tròn. Kẻ tia Ax và By là tiếp tuyền (O,R) tại A và B. Lấy M bất kì trên nửa đg tròn, kẻ tiếp tuyến d với (O,R) tại M, d cắt Ax và By tại D và E.

1) hỏi tứ giác ABED là hình gì?

2) chứng minh OD là trung trực MB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP