giá trị lon nhat cua x.y biet x+y=\(2\sqrt{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
4
24 tháng 2 2019
x+y=1
<=> x=1-y
<=>P=(1-y)y=\(y-y^2\)
<=>P=\(\frac{1}{4}-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)\)
<=>P=\(\frac{1}{4}-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
=>Max của P=\(\frac{1}{4}\)<=>y=\(\frac{1}{2}\)
24 tháng 2 2019
x+y=1
\(\Rightarrow x=1-y\)
\(\Rightarrow P=x.y=\left(1-y\right).y=y-y^2=-\left(y^2-y\right)\)
\(\Rightarrow P=-\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\)
\(\Rightarrow P=-\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P=-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì :\(\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow P\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow GTLN\)của\(P=\frac{1}{4}\)khi : \(y=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
TT
2
28 tháng 2 2017
Ta có : x + y = 3 => x = 3 - y
=> \(xy=\left(3-y\right)y=3y-y^2=-\left(y^2-3y\right)=-\left[y^2-2.y.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]\)
\(=-\left[\left(y-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\)
Vì \(-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\le0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(-\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{3}{2}\Rightarrow x=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN của xy là \(\frac{9}{4}\) tại \(x=y=\frac{3}{2}\)
28 tháng 7 2018
\(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)
\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)
Tham khảo~
19 tháng 6 2015
GTLN là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\) Sách mình ghi thế nhưng không có lời giải li ke nha