Question

[Pham Trong Bach]

Tiếp tuyến của parabol $y=4-x^2$ tại điểm $\left(1;3\right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

A. $S=\frac{5}{2}.$

B. $S=\frac{25}{2}.$

C. $S=\frac{25}{4}.$

D. $S=\frac{5}{4}.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Có  y ' = − 2 x   . Tiếp tuyến (d) của đồ thị hàm số tại điểm 1 ; 3  có phương trình là:

y = y ' 1 x − 1 + 3 ⇔ y = − 2 x − 1 + 3 ⇔ y = − 2 x + 5.

Đường thẳng này cắt trục Ox tại  cắt trục  tại  A 5 2 ; 0  cắt trục Oy tại B 0 ; 5 .

S A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 . 5 2 .5 = 25 4