Cho hàm số Biết rằng với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và . Tính
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Chọn A
Ta có
Vì f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln
a
b
nên
Mà
Do đó
=> b = 3a = -2

Bất phương trình m > f(x) - ln(-x) đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e
Ta có
Suy ra hàm số g(x) đồng biến trên
Chọn D.
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ln2017-ln\dfrac{x+1}{x}\) . Tính tổng S= f'(1)+f'(2)+f'(3)+...+f'(2018)


\(F\left(x\right)=\int\left(e^x.ln\left(ax\right)+\dfrac{e^x}{x}\right)dx=\int e^xln\left(ax\right)dx+\int\dfrac{e^x}{x}dx=\int e^xlnxdx+\int\dfrac{e^x}{x}dx+\int e^x.lna.dx\)
Xét \(I=\int e^xlnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=lnx.e^x-\int\dfrac{e^x}{x}dx\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=e^x.lnx+e^x.lna+C\)
\(F\left(\dfrac{1}{a}\right)=e^{\dfrac{1}{a}}ln\left(\dfrac{1}{a}\right)+e^{\dfrac{1}{a}}.lna+C=0\Rightarrow C=0\)
\(F\left(2020\right)=e^{2020}ln\left(2020\right)+e^{2020}.lna=e^{2020}\)
\(\Rightarrow ln\left(2020a\right)=1\Rightarrow a=\dfrac{e}{2020}\)
Đáp án C