Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu $\left(S_2\right)$ có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  $\left(S_1\right)\left(S_2\right)$. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?

A.  $8\sqrt{3}$

B. 9

C. 8

D.  $\sqrt{15}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

Ta có:

Suy ra M + m = 9.