Question

[Pham Trong Bach]

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m+1\right)x^2-\left(m+1\right)x+1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.  $-2\le m\le -1$ 

B. m>4

C.  $2<m\le 4$ 

D. m<4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Hàm số có tập xác định   D = ℝ

Ta có   y ' = x 2 + 2 m + 1 x − m + 1

Hàm số đồng biến trên  R

⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇒ Δ ' y ' ≤ 0 ⇒ m + 1 2 + m + 1 ≤ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ − 1