Cho x , y > 0 và thỏa mãn x 2 − x y 3 = 0 2 x 3 y − 14 ≤ 0...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2018

Cho x , y > 0 và thỏa mãn x 2 − x y + 3 = 0 2 x + 3 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2018

Đáp án D

Đúng(0)

S

saadaa

19 tháng 8 2016 - olm

cho các số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z=0 và x+2>0 ; y+2>0 ; z+8>0

cmr: \(\frac{x}{x+2}+\frac{y}{y+2}+\frac{z}{z+8}\le\frac{1}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

ML

Mr Lazy

21 tháng 8 2016

\(\frac{x}{x+2}+\frac{y}{y+2}=2-2\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}\right)\le2-2.\frac{4}{x+2+y+2}=2-\frac{8}{4-z}\)

Cần CM: \(2-\frac{8}{4-z}+\frac{z}{z+8}\le\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(z-2\right)^2}{3\left(4-z\right)\left(z+8\right)}\ge0\)

bđt trên đúng do \(4-z=\left(x+2\right)+\left(y+2\right)>0\)

Đúng(0)

ML

Mr Lazy

22 tháng 8 2016

Dòng kế cuối sửa lại thành \(\frac{8\left(z+2\right)^2}{3\left(4-z\right)\left(z+8\right)}\ge0\) nhé.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Nam

16 tháng 5 2019 - olm

cho x,y>0 thỏa mãn x^2+y^3>=x^3+y^4. cmr x^3+y^3=<2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

D

dekhisuki

27 tháng 5 2020 - olm

Câu hỏi hay

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x,y,z>0 thỏa mãn x(x-z)+y(y-z) =0 tìm GTNN của \(P=\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PM

Phùng Minh Quân

30 tháng 5 2020

\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)

\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)

\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)

\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)

Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trâm Anh

5 tháng 2 2016 - olm

bài 1: cho x;y là 2 số thực thỏa mãn x^3+ y^3=2
cmr: 0<x+y<=2
bài 2: cho x,y,z >=0 thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của P=22xy +4yz+ 2015zx

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

S

saadaa

21 tháng 8 2016 - olm

cho các số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z=0 và x+2>0 ; y+2>0 ; z+8>0

cmr: \(\frac{x}{x+2}+\frac{y}{y+2}+\frac{z}{z+8}\le\frac{1}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TV

Trần Văn Giáp

19 tháng 9 2018 - olm

1)Cho x;y;z>0 và x+y+z=6
Tìm max: D= ( x-1) / x + ( y-1) / y + ( z-1) / z
2)Tìm các số nguyên n thỏa mãn n^2 + 2-14 là SCP
3)GPT: x^2 - 13 x + 50 = 4 căn(x-3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TL

Trọng Lễ

8 tháng 12 2016 - olm

1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2

2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2

3)tìm GTNN và GTLN của

N= 2x+1/x^2+2

Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5

R=2(x^2+x+1)/x^2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NP

ngô phương thúy

5 tháng 8 2016 - olm

cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HN

Hoàng Ngọc Vân Huyền

5 tháng 8 2016

GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

Đúng(0)

NP

ngô phương thúy

5 tháng 8 2016 - olm

cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

HN

Hoàng Ngọc Vân Huyền

5 tháng 8 2016

GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

Đúng(0)

ON

okazaki * Nightcore - Cứ Thế Mong C...

18 tháng 9 2019

đáp số

x,y=0

jhok tốt

Đúng(0)

DA

Duy Anh Trịnh

31 tháng 3 2015 - olm

cho x>0,y>=0 thỏa mãn x³+y³=x-y.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=x²+y²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP