Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án B
Do A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz nên A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c).
Mà điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên:

Sử dụng phương trình theo đoạn chắn của
mặt phẳng và áp dụng BĐT Bunhiacopski.
Chọn A.

Chọn B.
là giao điểm của mặt phẳng (α) các trục Ox, Oy, Oz
Phương trình mặt phẳng
Ta có G là trọng tâm tam giác ABC

* Do đỉnh C thuộc trục Ox nên C(a;0).
G thuộc trục Oy nên G(0; b).
* G là trọng tâm tam giác ABC nên:
x G = x A + x B + x C 3 y G = y A + y B + y C 3 ⇒ 0 = − 2 + 6 + a 3 b = 2 + ( − 4 ) + 0 3 ⇔ a = − 4 b = − 2 3
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G 0 ; − 2 3
Đáp án B

Chọn D
Gọi I là trung điểm của BC => I(0; 0; 1)
=> I là hình chiếu vuông góc của A 1 trên Oz
(do tam giác ABC đều)
Trường hợp 1: c= 0 (loại)
Trường hợp 2: c =2
Chọn VTCP của A 1 C là
Phương pháp:
- Gọi D là hình chiếu của A lên BC.
Gọi N, D, M lần lượt là hình chiếu của F, A, E lên BC. H là trực tâm tam giác.