Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 2 x 2 3 A. y CT = 3 B. y CT = 4 C. y CT...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2019

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 A. y CT = 3 B. y CT = 4 C. y CT = − 4 D. y CT = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2019

Đáp án là A

Đúng(0)

PT

Phan Thị Cẩm Tiên

22 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=x^3-\frac{3}{2}\left(m-2\right)x^2-3\left(m-1\right)x+1\left(1\right)\), m là tham số. Tìm m dương để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là \(y_{CD},y_{CT}\) thỏa mãn \(2y_{CD}+y_{CT}=4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

DT

Đào Thị Hương Lý

22 tháng 4 2016

Ta có \(y'=3x^2-3\left(m-2\right)x-3\left(m-1\right)\), với mọi \(x\in R\)

\(y'=0\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x-m+1=0\Leftrightarrow x_1=-1;x_2=m-1\)

Chú ý rằng với m > 0 thì \(x_1< x_2\). Khi đó hàm số đạt cực đại tại \(x_1=-1\) và đạt cực tiểu tại \(x_2=m-1\). Do đó :

\(y_{CD}=y\left(-1\right)=\frac{3m}{2};y_{CT}=y\left(m-1\right)=-\frac{1}{2}\left(m+2\right)\left(m-1\right)^2+1\)

Từ giả thiết ta có \(2.\frac{3m}{2}-\frac{1}{2}\left(m+2\right)\left(m-1\right)^2+1\Leftrightarrow6m-6-\left(m+2\right)\left(m-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2+m-8\right)=0\Leftrightarrow m=1;m=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{2}\)

Đối chiếu yêu cầu m > 0, ta có giá trị cần tìm là \(m=1;m=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{2}\)

Đúng(0)

NT

nguyen thi huyen

25 tháng 7 2016

1.cho h/s y=1/4x^4-ax^2+b.a,b là tham số.tìm a,b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x=1

2.tìm m để h/s có CĐ VÀ CT y=x^{4}-4x^{3}+x^{2}+mx-1

mọi ng giup mk với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

C

Chungochan

8 tháng 9 2021

Tìm các giá trị của tham số m để các hàm số co CĐ,CT

1. y=x^3-6x^2+3mx-2

2. y=mx^3-2mx^2+3x-1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 12 2023

Cho \(y = \dfrac{x^2 + (m + 2)x + 3m + 2}{x + 1}\). Tìm \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và \(y_{CĐ}^2 + y_{CT}^2 > \dfrac{1}{2}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

MH

Minh Hiếu

19 tháng 12 2023

\(y=\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x+3m+2}{x+1}\)

\(\Rightarrow y'=\dfrac{x^2+2x-2m}{\left(x+1\right)^2}\)

Để hàm số có cực đại và cực tiểu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-2m=0\text{ có 2 nghiệm phân biệt}\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+8m>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\) (1)

Ta có:

\(y^2_{CĐ}+y^2_{CT}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(y_{CĐ}+y_{CT}\right)^2-2.y_{CĐ}.y_{CT}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^2-2.\left(-2m\right)>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4+4m>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{8}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hạnh

13 tháng 7 2020

C1: y=[x²-(3m+2)x+m+4]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa chúng của đths < 3 C2: y=[x³+mx+3]/(x+1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu, đồng thời 2đ CĐ,CT của đths nằm về 2 phía của đt (d): 2x+y-1=0 C3: y=[x²-(m+3)x+3m+1]/(x-1) Tìm m để hs có cực đại cực tiểu và giá trị của CĐ,CT cùng âm (Mn giải hộ e vs ạ, cần gấp lắm nên mong mn giúp đỡ)...