Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu l i m x → 1 x 2 a x b x − 1 = 2018 thì...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 1 2017

Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu l i m x → 1 x 2 + a x + b x − 1 = 2018 thì T = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 1 2017

Đáp án A.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Hà Trang

22 tháng 8 2019 - olm

B1 : cmr nếu x,y là 2 số thực sao cho x khác -1, y khác -1 thì x+y+xy khác -1

B2: cmr nếu a,b là các số tự nhiên sao cho a nhân b là số lẻ thì a,b là số lẻ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

ND

nhung đỗ

11 tháng 12 2020

cho a,b,cvà x,y,x là các số khác nhau và khác không chứng minh rằng nếu :a/x+b/y+c/x=0 và x/a+y/b+z/c=1 thì x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

Cho các mệnh đề sau:(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c (II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Chọn C.

Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.

Cách giải:

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Cường

11 tháng 1 2018 - olm

Cho a,b,c là các hằng số và a khác -1, b khác -1, c khác -1. Chứng minh rằng nếu x=b*y+c*z; y=a*x+c*z; z=a*x+b*y; x+y+z khác 0 thì 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

cho m, n là các số thực khác 0. nếu $\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}=3$ thì m.n=?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

$\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}$ hữu hạn khi $x^2+mx+n=0$ có nghiệm $x=1$

$\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1$

$\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+m+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+m+1\right)=m+2$

$\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2$

$\Rightarrow mn=-2$

Đúng(5)

JE

Julian Edward

27 tháng 1 2021

cho m,n là các số thực khác 0. nếu gioi hạn $\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}=3$ thì m.n=?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 1 2021

Do giới hạn hữu hạn nên $x^2+mx+n=0$ có nghiệm $x=1$

$\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1$

$\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+m\left(x-1\right)}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1+m\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+1+m\right)=m+2$

$\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2$

Đúng(1)

NK

Nguyễn Kiều Anh

27 tháng 3 2021

Câu 1:

Giới hạn lim$\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\dfrac{a\sqrt{3}}{b}$(a/b) khi đó tổng a+b bằng?

Câu 2:

Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu lim_x->2 $\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6$ thì a+b bầng?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

1.

$\lim\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\lim\dfrac{5\sqrt{3+\dfrac{1}{n}}}{2\left(3+\dfrac{2}{n}\right)}=\dfrac{5\sqrt{3}}{6}\Rightarrow a+b=11$

2.

$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6$ khi $x^2+ax+b=0$ có nghiệm $x=2$

$\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4$

$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{x-2}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+a+2\right)=a+4\Rightarrow a+4=6\Rightarrow a=2\Rightarrow b=-8$

$\Rightarrow a+b=-6$

Đúng(1)

KN

kien nguyen van

15 tháng 10 2017 - olm

a) CMR nếu $\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-zx\right)}$với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz= xyz(x+y+z) :b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :$\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=1\end{cases}}$Tính giá trị của biểu thức...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PL

Phạm Lợi

7 tháng 3 2019

Bài 1: Cho a,b dương sao cho a+b=1. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{a+2b}\ge\frac{1}{3}$ bài 2: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2019. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $\frac{x}{\sqrt{2019-x}}+\frac{y}{\sqrt{2019-y}}$ bài 3: Cho x>0, y>0 là những số thay đổi thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 3 2019

Bài 1:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

$\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{2a+b}\geq \frac{(a+b)^2}{a+2b+2a+b}=\frac{(a+b)^2}{3(a+b)}=\frac{a+b}{3}=\frac{1}{3}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} \frac{a}{a+2b}=\frac{b}{2a+b}\\ a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 3 2019

Bài 2:

Vì $x+y=2019$ nên $2019-x=y; 2019-y=x$

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

$P=\frac{x}{\sqrt{2019-x}}+\frac{y}{\sqrt{2019-y}}=\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=\frac{x^2}{x\sqrt{y}}+\frac{y^2}{y\sqrt{x}}\geq \frac{(x+y)^2}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}$

Mà theo BĐT AM-GM và Bunhiacopxky:

$(x\sqrt{y}+y\sqrt{x})^2\leq (xy+yx)(x+y)=2xy(x+y)\leq \frac{(x+y)^2}{2}.(x+y)=\frac{(x+y)^3}{2}$

$\Rightarrow P\geq \frac{(x+y)^2}{\sqrt{\frac{(x+y)^3}{2}}}=\sqrt{2(x+y)}=\sqrt{2.2019}=\sqrt{4038}$

Vậy $P_{\min}=\sqrt{4038}\Leftrightarrow x=y=\frac{2019}{2}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP