Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  $\left(S_1\right)$ có tâm  $I\left(2;1;1\right)$ bán kính bằng 4 và mặt cầu  $\left(S_2\right)$ có tâm  $J\left(2;1;5\right)$ bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  $\left(S_1\right),\left(S_2\right).$ Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:

A. 8

B.  $8\sqrt{3}.$

C. 9

D.  $\sqrt{15}.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Do  IJ = 4 > R 1 + R 2  nên hai mặt cầu cắt nhau

Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có  M J M I = R 2 R 1 = 2

=> J là trung điểm của MI