Cho hàm số , trong đó . Có bao nhiêu cặp (p;q) sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

* Tính f(0)
x = 0\(\Rightarrow f\left(0\right)+2.f\left(0\right)=1\Rightarrow3f\left(0\right)=1\Rightarrow f\left(0\right)=\frac{1}{3}\)
* Tính f(1)
x = 1 \(\Rightarrow f\left(1\right)+3.f\left(-1\right)=2\)(1)
x = -1 \(\Rightarrow f\left(-1\right)+3.f\left(1\right)=0\Rightarrow3f\left(-1\right)+9f\left(1\right)=0\)(2)
Lấy (2) - (1), ta được: \(8f\left(1\right)=-2\Rightarrow f\left(1\right)=\frac{-1}{4}\)
* Tính f(2)
x = 2 \(\Rightarrow f\left(2\right)+6.f\left(-2\right)=3\)(3)
x = -2 \(\Rightarrow f\left(-2\right)+6.f\left(2\right)=-1\Rightarrow6f\left(-2\right)+36f\left(2\right)=-6\)(4)
Lấy (4) - (3), ta được: \(35f\left(2\right)=-9\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-9}{35}\)

Ta có: x+1 khi x lớn hơn hoặc bằng 0
-x+1 khi x bé hơn 0
mà đề hỏi f(2) <=> 2>0
vậy ta áp dụng: f(2)=2+1=3

\(f\left(2\right)=2^2-2=2\)
\(f\left(1\right)=1^2-2=-1\)
\(f\left(0\right)=0^2-2=-2\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2=-1\)
\(f\left(7\right)=7^2-2=47\)
Ta có : y=f(x) =x\(^2\) - 2
- f(2) = 2\(^2\) – 2 = 4 – 2 = 2
- f(1) = 1\(^2\) – 2 = 1 – 2 = – 1
- f(0) = 0\(^2\) – 2 = 0 – 2= – 2
- f(-1) = (-1)\(^2\) – 2 = 1 – 2= – 1
- f(7) = (7)\(^2\) – 2 = 49 – 2 = 47
Chọn A