Question

[Pham Trong Bach]

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$trong khai triển  ${\left(1-2x+2015x^{2016}-2016x^{2017}+2017x^{2018}\right)}^{60}$

A.  $-C_{60}^3$ 

B.  $C_{60}^3$ 

C.  $8.C_{60}^3$

D.  $-8.C_{60}^3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có  1 − 2 x + 2015 x 2016 − 2016 x 2017 − 2017 x 2018 60 = ∑ k = 0 60 1 − 2 x k ..... 80 − k

Số hạng chứa x 3 trong khai triển là hệ số  x 3 trong khai triển  1 − 2 x 80 . ..... 0

Khi đó số hạng chứa  x 3  trong khai triển là:  C 60 3 1 80 − 3 . 2 x 3 = − 8. C 60 3 x 3