Cho hàm số y = x 2 x 1 - x 2 - x x - 1 Tất cả các đường thẳng là đường tiệm c...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

Cho hàm số y = x 2 + x + 1 - x 2 - x x - 1 Tất cả các đường thẳng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Chọn D.

Ta có tập xác định của hàm số

Ta có:

nên x = 1 là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

nên đường thẳng y = 0 là TCN của đồ thị hàm số

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2017

Cho hàm số y = x 2 + x + 1 - x 2 - x x - 1 . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2017

Đáp án là D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2019

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x ( x - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2019

Cho các mệnh đề sau(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0 h o ặ c ...

Đọc tiếp

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = y_{0} h o ặ c \lim_{x \to x_{0}} f (x) = y_{0}$

(2) Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0} h o ặ c \lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0}$

(3) Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty h o ặ c \lim_{x \to {x_{0}}^{-}} f (x) = - \infty$

(4) Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = - \infty h o ặ c \lim_{x \to {x_{0}}^{-}} f (x) = - \infty$

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2019

Chọn C

Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2019

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiênSố mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là? 1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2. Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2019

Đúng(0)

LH

Lê Huy Hoàng

18 tháng 8 2021

Mọi người ơi cho mình hỏi bài này với ạ

1.Số đường tiệm cận của hàm số y=$\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}$ là

2.Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=$\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

Mình cảm ơn mọi người nhiều lắm !!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2021

1.

Điều kiện xác định của căn thức: $\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{1-1}{1}=0\Rightarrow y=0$ là 1 TCN

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{-1-1}{-1}=2\Rightarrow y=2$ là 1 TCN

$\lim\limits_{x\rightarrow-5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}+5}{0}=+\infty\Rightarrow x=-5$ là 1 TCĐ

$\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}-5}{0}=+\infty\Rightarrow x=5$ là 1 TCĐ

Hàm có 4 tiệm cận

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2021

2.

Căn thức của hàm luôn xác định

Ta có:

$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2+x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}=\dfrac{-7}{6}$ hữu hạn

$\Rightarrow x=2$ ko phải TCĐ

$\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\dfrac{5-\sqrt{15}}{0}=+\infty$

$\Rightarrow x=3$ là tiệm cận đứng duy nhất

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2018

Cho hàm số y = f(x) = 1 x 3 - 3 x 2 + m - 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận. A. 1 < m < 5 B. -1 < m < 2 C. m < -1; m > 2 D. m < 1; m > 5...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2018

Chọn A.

Ta có

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y = 0.

nên không tồn tại giới hạn

Do vậy đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y = 0.

Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của (2) là giao điểm của đường thẳng y = 1 –m và đồ thị hàm số

Xét hàm số Ta có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy (2) có ba nghiệm phân biệt ⇔ -4 < 1-m < 0 ⇔ 1 < m < 5

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2019

Đồ thị của hàm số y = f ( x ) = cos x + 1 ( x - 1 ) ( x - 2 ) có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2019

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 1 2024

tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toána) đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$c) biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$ có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3bd) đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}$ có 2 đường tiệm cận...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2024

a: $\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.$

=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$ đi qua M(3;-1) thì $-\dfrac{3m}{2}=3$

=>-1,5m=3

=>m=-2

b: $\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.$

=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$

Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$ thì -m=-2

=>m=2

c: $\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.$

=>Đường thẳng $x=\dfrac{2}{b}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$

=>2/b=2

=>b=1

=>$y=\dfrac{ax+1}{x-2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a$

=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{x-2}$

=>a=3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 10 2019