Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình x 2 - m = y ( x m y ) x 2

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình x 2 - m = y ( x + m y ) x ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Đúng(0)

MP

Mạnh Phan

7 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

nguyen thi vang

7 tháng 1 2021

Giải

Từ phương trình thứ hai ta có: x= 2 - 2y thế vào phương trình thứ nhất được:

(m-1)(2-2y) + y =2

<=> ( 2m - 3)y= 2m-4 (3)

Hệ có nghiệm x,y là các số nguyên <=> (3) có nghiệm y nguyên.

Với m thuộc Φ => 2m-3 khác 0 => (3) có nghiệm y=\(\dfrac{2m-4}{2m-3}\)

y thuộc Φ <=> \(\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy có hai giá trị m thỏa mãn:1,2.

Đúng(3)

MP

Mạnh Phan

7 tháng 1 2021

Thanks bạn nhiều :))

Đúng(0)

TN

Thắng Nguyễn

14 tháng 5 2022

Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x,y) thoả x>0,y<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

14 tháng 5 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\4x-2y=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=10+2m\\3x+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\3\left(\dfrac{10+2m}{7}\right)+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\\dfrac{30+6m}{7}+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\y=\dfrac{40-6m}{14}\end{matrix}\right.\)

Để \(x>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{10+2m}{7}>0\)

\(\Leftrightarrow m>-5\) (1)

Để \(y>0\) \(\Leftrightarrow40-6m< 0\)

\(\Leftrightarrow m>\dfrac{20}{3}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\rightarrow m>\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(m>\dfrac{20}{3}\) thì \(x>0;y< 0\)

Đúng(1)

TC

TV Cuber

14 tháng 5 2022

bá cháy cj ơi , 1vote

Đúng(1)

KK

Kim Kim

3 tháng 5 2022

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa x>0, y<0.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NB

Nguyễn Bá Mạnh

3 tháng 5 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\y=2x-m\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2(2x-m)=10\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+4x-2m=10\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=10+2m\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+10}{7}\\y=\dfrac{4m+20}{7}-m\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m-10}{7}\\y=\dfrac{20-3m}{7}\end{matrix}\right.\)

Thay x và y vừa tìm dc vào điều kiện X>0 và Y<0

\(\dfrac{2m-10}{7}\)>0 => 2m-10>0 <=> m>5

\(\dfrac{20-3m}{7}\)<0 => 20-3m>0 <=> m<20/3

Vậy ...

Đúng(0)

VL

vi lê

11 tháng 1 2021

Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình duy nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm x 2 + 4 x + y = m 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2018

Đáp án D

Đúng(0)

VL

vi lê

12 tháng 1 2021

Giúp mình các bài sau với:Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.Bài 3:Cho hệ phương...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VL

vi lê

11 tháng 1 2021

Giúp mình các bài sau:Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.Bài 3:Cho hệ phương...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 3 2019

Cho hệ phương trình x + y = m - 2 x 2 + y 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 3 2019

Đúng(0)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP