Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(5;8;-11\right), B\left(3;5;-4\right), C\left(2;1;-6\right)$ và mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$. Gọi $M\left(x_M;y_M;z_M\right)$ là điểm trên mặt cầu $\left(S\right)$ sao cho biểu thức $\left|\stackrel{\to }{MA}-\stackrel{\to }{MB}-\stackrel{\to }{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P=2x_M+3y_M$ 

A. P = 4

B. P = 1

C. P = -3

D. P = 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A.

Phương pháp :

 đạt giá trị nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất.

Vì G nằm ngoài mặt cầu nên M là một trong hai giao điểm của đường thẳng đi qua G và tâm mặt cầu và mặt cầu.