Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn. A.
17
60
.
B.
17
105
.
C.
4
21
.
D.
1
...
Đọc tiếp
Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.
Đáp án A.
- Số số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho là: 6. A 6 3 = 720.
- Số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn, có 2 trường hợp:
+ Ba chữ số còn lại lẻ → số đó được lập từ 4 chữ số 1; 3; 5; 9 → có 4! = 24 số thỏa mãn.
+ Ba chữ số còn lại có 2 chữ số chẵn, 1 chữ số lẻ. Với chữ số lẻ là 1 ta có các trường hợp:
• 4 chữ số là 9; 1; 0; 2 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.
• 4 chữ số là 9; 1; 0; 6 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.
• 4 chữ số là 9; 1; 2; 6 → có 4! = 24 số thỏa mãn.
Tương tự với trường hợp chữ số lẻ là 3 và 5.
→ Số số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn là: 24 + 3.(18 + 18 + 24) = 204.