Question

[Pham Trong Bach]

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ  $\frac{2x^2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{5x}{x+1}+3=0$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt m = x/(x+1) .Điều kiện : x ≠ -1

⇔ 2 m 2  -5m +3 =0

Phương trình 2m2 -5m +3 = 0 có hệ số a = 2, b = -5 , c = 3 nên có dạng

a +b + c = 0

suy ra : m 1  = 1 , m 2  =3/2

Với  m 1  =1 ta có: x/(x+1) =1 ⇔ x =x+1 ⇔ 0x =1 (vô nghiệm)

Với m = 3/2 ta có: x/(x+1) = 3/2 ⇔ 2x =3(x +1)

⇔ 2x =3x +3 ⇔ x =-3

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=-3