Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình  ${\mathrm{z}}^2+\mathrm{mz}+2=0$ và  $-{\mathrm{z}}^2+2\mathrm{z}+\mathrm{m}=0$ có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

D. 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung  z 0  khi đó ta có hệ phương trình:

TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành:  z 2 − 2 z + 2 = 0  trùng nhau nên có nghiệm chung.

TH2: Nếu  z 0 = − 1  thay vào hệ ta được:

1 − m + 2 = 0 − 1 − 2 + m = 0 ⇔ m = 3 .  

Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.