Question

[Pham Trong Bach]

Chứng minh: ( x 3 +  x 2 y + x y 2  +  y 3 )(x - y) =  x 4 –  y 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có: VT = ( x 3  +  x 2 y + x y 2  +  y 3 )(x - y)

      = ( x- y). ( x 3  +  x 2 y + x y 2  +  y 3 ).

      = x. ( x 3  +  x 2 y + x y 2  +  y 3  ) - y( x 3  +  x 2 y + x y 2  +  y 3 )

      =  x 4  +  x 3 y +  x 2 y 2  + x y 3 –  x 3 y –  x 2 y 2  – x y 3  –  y 4

      =  x 4  –  y 4  = VP (đpcm)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.