Cho số phức z thỏa mãn . Gọi và . Gọi số phức . Tính ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án C
Phương pháp
Chia cả 2 vế cho 1 + i và suy ra đường biểu diễn của số phức z
Cách giải
Tập hợp các điểm z là elip có độ dài trục lớn là 2a=4
a=2
và hai tiêu điểm

Đáp án B
Dùng CASIO rút gọn z = 2 + i 1 - 3 i 2 - i = 3 - i → M 3 ; - 1 .

Đáp án A
Em có:
4 = z + 2 + i = z − 1 − 2 i + 3 + 3 i ≥ z − 1 − 2 i − 3 + 3 i

Chọn C.
Ta có |z – 1 – 2i| = 4. Hay |z – (1 + 2i)| = 4.
Đặt w = z + 2 + i
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I, với I là điểm biểu diễn của số phức 1 + 2i + 2i + 2 + i = 3 + 3i.
Tức là tâm I(3; 3) , bán kính r = 4.
Do đó:
Vậy S = m2 + M2 = 68.

Chọn B.
Ta có:
Suy ra:
Xét điểm A(-2; 1) và B(4; 7) , phương trình đường thẳng AB: x - y + 3 = 0.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó ta có và ta thấy
, suy ra quỹ tích M thuộc đoạn thẳng AB.
Xét điểm C( 1; -1); ta có , hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Do đó
Vậy
Chọn C