Question

[Pham Trong Bach]

Tìm số phức z thỏa mãn  $\left(1+2i\right)\left(z-1\right)-5+2i=0$

A. $z=\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i$

B. $z=\frac{6}{5}+\frac{12}{5}i$

C. $z=\frac{6}{5}-\frac{12}{5}i$

D. $z=\frac{1}{5}-\frac{12}{5}i$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Cách 1: Tư duy tự luận

Giả sử z = a + b i , ( a , b ∈ ℝ ) .

Giả thiết tương đương với  1 + 2 i a − 1 + b i = 5 − 2 i

⇔ a − 1 − 2 b + 2 a + b − 2 i = 5 − 2 i

  ⇔ a − 2 b − 1 = 5 2 a + b − 2 = 2 ⇔ a − 2 b = 6 2 a + b = 0 ⇔ a = 6 5 b = − 12 5

Vậy z = 6 5 − 12 5 i .            

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

1 + 2 i z − 1 − 5 + 2 i = 0 ⇔ z = 5 − 2 i 1 + 2 i + 1 = 6 5 − 12 5 i .